Число 20 представьте в виде суммы двух неотрицательных - вопрос №209161189 от Зачемжежить 09.05.2023 03:53

Question

Алгебра: Число 20 представьте в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы произведение куба первого слагаемого на второе слагаемое было наибольшим

Зачемжежить · Answer

x,y два числа
x+y=20
x^3*y=x^3(20-x)=20x^3-x^4
f(x)=20x^3-x^4
f’(x)=60x^2 - 4x^3
x^2(60-4x)=0
x=15
x=0
При
(0,15) f’(x)>0
[15,+oo) f’(x)<0
То есть x=15 точка максимума
Значит x=15, y=5