Човен пливет со скоростю 2,4 год за течией та прив течения 0,8год . За течією човен пройшов на 19,2км більше , ніж против течения . Найди скорасть човна в стаячей ваде, если скорсть течения реки 3км/год атветьте.

Потому что чтобы найти знаменатель геометрической прогрессии (это число на которое умножается каждый последующий член) нужно последующий член разделить на предыдущий. РазделимV5/5= 5/5V5 (домножили числитель. И знамен. На V5) Теперь разделим 1/V5 домножим на 5 (чтобы знаменатель был как в первой дроби) получилось 5/V5 => знаменатель получается одинаковый в обоих случаях=> это геометрическая прогрессия. Если попробуешь сделать также с другими примерами, то ничего не получится. Надеюсь понятно.

№1
х - собственная скорость катера
х+1 - скорость катера по течению
х-1 - скорость катера против течения
112/(х-1)-112/(х+1)=1
112(Х+1)-112(Х-1)=х²-1
112х-112х-х²=-1-224
-х²=-225
х²=225
х₁=√225=15 км/ч - собственная скорость катера
х₂=-√225=-15 - не подходит по условию задачи
ответ: 15  км/ч.
№2
х - собственная скорость моторной лодки
х+2 - скорость по течению реки
60/(х+2)+36/х=5
60х+36(х+2)=5(х²+2х)
96х+72-5х²-10х=0
5х²-86х-72=0
D=b²-4ac=(-86)²-4·5·(-72)=8836
х₁=(-b+√D)/2a=(86+94)/10=18 км/ч - собственная скорость м.л.
х₂=(-b-√D)/2a=(86-94)/10=-0,8 - не подходит по условию
ответ: 18 км/ч.