Войти Регистрация Спроси ai-bota

(cos^2(37)-sin^2(23))/sin104 решите

Показать ответ

Ответ:

Margaritka1307

02.07.2020 20:55

$\frac{\cos^2 37^{\circ} - \sin^2 23^{\circ}}{\sin 104^{\circ}} = \frac{\cos^2 37^{\circ} - \sin^2 23^{\circ}}{\sin 104^{\circ}} = \frac{(\cos 37^{\circ} - \sin 23^{\circ})(\cos 37^{\circ} + \sin 23^{\circ})}{\sin 104^{\circ}} = \\\\ = \frac{(\sin 53^{\circ} - \sin 23^{\circ})(\sin 53^{\circ} + \sin 23^{\circ})}{\sin 104^{\circ}} = \frac{2\sin 15^{\circ}\cos 38^{\circ}*2\sin38^{\circ}\cos 15^{\circ}}{2\sin 52^{\circ}\cos 52^{\circ}} =$

$= \frac{4\sin 15^{\circ}\cos 15^{\circ}\cos 38^{\circ}\sin38^{\circ}}{2\sin(90^{\circ} - 38^{\circ})\cos(90^{\circ} - 38^{\circ})} = \frac{4\sin 15^{\circ}\cos 15^{\circ}\cos 38^{\circ}\sin38^{\circ}}{2\cos 38^{\circ}\sin38^{\circ}} = \\\\ = 2\sin 15^{\circ}\cos 15^{\circ} = \sin 30^{\circ} = \frac{1}{2}$

$\boxed{ \ \sin a \pm \sin b = 2\sin \frac{a \pm b}{2}\cos\frac{a \mp b}{2} \ }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

nastyakarina112

29.03.2020 13:05

Функция y=f(x) имеет максимум в точке(x0; y0) найдете точку миниума и минимум функции y=-3*f(x)...

elena11060207

29.03.2020 13:05

Зная, что x+2y/2x=3, найдите значение выражения x/y-x-y/3x...

Бодя7789

11.01.2021 18:26

Водном классе 85% учащихся владеют языком бейсик , 80%-языком паскаль , а 75% знают оба языка . сколько процентов учащихся этого класса не знакомы ни с одним из упомянутых языков программирования...

Aleks367783

11.01.2021 18:26

1.реши систему уравнений: а){х+у=5, {2х-3у=0. б){2х-у=7, {3х+4у=-17. в){4х-7у=3, {2х+5у=-7. г){3х+5у=3, {5х-3у=-22. 2.не выполняя построения , найди координаты точки пересечения графиков...

lizаveta1998

11.01.2021 18:26

1.реши , составив систему уравнений: а)разность сторон прямоугольника равна 20 см , а его периметр - 80 см. найди стороны прямоугольника. решение пусть x см и у см - стороны прямоугольника....

20Lorans03

11.01.2021 18:26

1.реши , составив систему уравнений: а)брат старше сестры на 5 лет , а вместе им 27 лет. сколько лет каждому? решение б)сын десять лет назад был в 15 раз моложе отца , а через 16 лет...

Клевая401

11.01.2021 18:26

Х^2+2х-80=0 решите без дискриминанта а сложным разложением...

Школяяяра

11.01.2021 18:26

Найдите корень урав-ния log0,0625(5х-7/7)=-0,5...

Тень2253

25.01.2023 22:18

Решите только ( 1032(а), 1026 полностью, 1039 тоже полностью...

сынок16

15.12.2020 08:45

Найдите расстояние между корнями уравнения 5x^2+7x-12=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку