logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
9872105
9872105
01.07.2020 11:53 •  Алгебра

Cos 5x cos 7x -sin 5x sin 7x = -√3/2
решите уравнение​

Показать ответ
Ответ:
zirkakoi
zirkakoi
15.01.2021 18:39

Для начала нам нужно упростить левую часть. Воспользуемся формулой косинуса суммы: \cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cos\beta - \sin\alpha\sin\beta, применим её для нашего уравнения.

\cos 5x\cos 7x - \sin 5x\sin 7x = -\dfrac{\sqrt{3}}{2}\\\\\\\cos(5x+7x) = -\dfrac{\sqrt{3}}{2}\\\\\\\cos 12x = -\dfrac{\sqrt{3}}{2}\\\\\\\left[\begin{gathered}12x = \frac{5\pi}{6} + 2\pi k\\\\12x = -\frac{5\pi}{6} + 2\pi k\end{gathered}\ \ \ \Leftrightarrow\ \left[\begin{gathered}x = \frac{5\pi}{72} + \dfrac{\pi k}{6}\\\\x = -\dfrac{5\pi}{72} + \dfrac{\pi k}{6}\\\end{gathered}\ \ \ \ ,\ k \in \mathbb{Z}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
itsnastyad
itsnastyad
16.07.2021 03:49
Составьте квадратное уравнение, которое имеет корни(-2/3); 1/4...
gavrilovanasta
gavrilovanasta
16.07.2021 03:49
Тема: уравнения с одним неизвестным,сначала лучше найти общий множитель :...
Денис56545
Денис56545
16.07.2021 03:49
Состав те формулу квадратной функции, если вершина параболы находится в точке а (-5; -1, 5) и а=1...
lenokm050406
lenokm050406
16.07.2021 03:49
Найдите промежутки возрастания и убывания функции y=f(x) f(x)=1,5-2x f(x)=x²-4x+3...
MN0G0ZNAAL
MN0G0ZNAAL
16.07.2021 03:49
Решите систему уравнений: х +3у =19 3х +7у = 49 решите систему уравнений: х +3у =19 3х +7у = 49 , с решением!...
Ira019
Ira019
28.12.2021 20:43
27 в степени 1/3 + 49 в степени 1/2...
karallisa
karallisa
03.08.2021 20:50
Найдите значение дроби 2 2y + x x=1,y=-1 x-2y...
alexeikomarow
alexeikomarow
03.08.2021 20:50
18^х-8*6^х-9*2^х=0; 3*2^2х+6^х-2*3^2х=0. , напишите поподробнее, чтобы было понятно, как нужно решать подобные уравнения)...
dmoro
dmoro
03.08.2021 20:50
A^3+ba^2/a-b•a^2-b^2/a^2+2ab+b^2•(1/a+1/b)...
keniwo
keniwo
03.08.2021 20:50
Уменя никак не получается, надо решить 2x^2+3x-14 =0 3x+11 0 заранее тем, кто...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота