Cosx=0,4 и x∈(0;π/2), вычисли sin2x+1,3.

Строим гиперболу  и затем верхнюю часть графика отобразить в нижнюю(отрицательную часть)

Область определения: 

Подставим у=кх в упрощенную функцию.

              (*)

Очевидно, что при k=0 уравнение   (*) решений не будет иметь.

1) Если x>0, то  и это уравнение решений не имеет при k>0(так как левая часть всегда положительно).

2) Если x<0, то  и при k<0 это уравнение решений не имеет.

Если объединить 1) и 2) случаи, то уравнение будет иметь хотя бы один корень.

Подставим теперь , имеем

                                         

Итак, при k=0 и k=±6.25 графики не будут иметь общих точек

В магазине спортивных товаров первый покупатель за один баскетбольный мяч стоимостью 80 грн и 6 одинаковых теннисных мячей заплатил не больше чем 200 грн.

Второй покупатель за один волейбольный мяч стоимостью 100грн и 10 таких же теннисных мячей заплатил не меньше чем 200 грн.

1) Составьте систему неравенств для определения стоимости одного теннисного мяча, обозначив ее х (грн)

2) Найдите интервал для возможных значений х

3) Каким наибольшим целым числом из этого промежутка, кратным 5, может быть стоимость теннисного мяча?

Пусть х грн. -  стоимость одного теннисного мяча

тогда

1)  получаем систему неравенств для определения стоимости одного теннисного мяча

{80 + 6х ≤ 200

{100 + 10х ≥ 200

Решаем эту систему:

{6х ≤ 200 - 80

{10х ≥ 200 – 100

{6х ≤ 200 - 80

{10х ≥ 200 - 100

{6х ≤ 120

{10х ≥ 100

{х ≤ 120 : 6

{х ≥ 100 : 10

{х ≤  20

{х ≥ 10

2) Получаем интервал для возможных значений х.

10 ≤ х ≤ 20

3) Наибольшим целым числом из этого промежутка, кратным 5, является число 20.  

Поэтому 20 грн. может быть стоимостью теннисного мяча