Дідусь з внуком пішли разом кататися на лижах. Бабуся знає, що на горизонтальній поверхні обидвоє їдуть із швидкістю 7 км/год, під гору дід 8 км/год, а внук - 20 км/год,; вгору дід - 6 км/год, а внук - 4 км/год. Обидвоє проїхали по одному і тому ж маршруту. Чи може бабуся визначити що більше протяжність спуску чи підйому на їх шляху, якщо першим повернувся: а) внук; б) дід ?
поскольку при каждом броске возможны только 2 исхода (орел или решка), то при 9 бросках возможны 2⁹ исходов. Из них количество исходов ровно с 5 выпадениями орла равно 9!/[5!(9-5)!], следовательно вероятность выпадения орла ровно 5 раз равна {9!/[5!(9-5)!]}/2⁹
Повторив аналогичные рассуждения, получим вероятность выпадения орла ровно 2 раза {9!/[2!(9-2)!]}/2⁹
найдем их отношение [{9!/[5!(9-5)!]}/2⁹]/[{9!/[2!(9-2)!]}/2⁹]=[2!(9-2)!]/[5!(9-5)!]= (1*2*1*2*3*4*5*6*7)/(1*2*3*4*5*1*2*3*4)=(6*7)/(3*4)=3.5
вероятность выпадения орлов ровно 5 раз в 3,5 раза выше, чем вероятность выпадения ровно 2 раза
Итак, ситуация номер 1 - имеется единственное решение:
Если
, то имеется либо 2 и более корней, либо их вообще нет.
Мы знаем, что x=0, тогда
Решения для
просто откидываем, комплексные числа нам неинтересны.
Первая ситуация разобрана, но проверку стоит провести:
Второе решение
не подходит, т.к. 
Проверка выполнена, имеется единственное решение при a=0
Вторая ситуация:
Необходимо 2 корня, значит значение t будет единственным!
Данное уравнение не имеет решений, и при любом значении a D>0 (D по t).
Т.е. мы не имеем решений для второй ситуации.
Третья ситуация:
Т.к. D>0, то и в третьей ситуации удовлетворяющих значений a просто нет.