Дан числовой набор: 1,1 –3 2,7 –4,2 –1,7 1,8 –2,3.
а) Определите размах набора.
Если ответ получился нецелым, запишите его в виде обыкновенной дроби, не выделяя целую часть.
Например, 37/10, 2/3
б) Какое число нужно добавить к набору, чтобы среднее арифметическое уменьшилось на 0,1?
Если ответ получился нецелым, запишите его в виде обыкновенной дроби, не выделяя целую часть.
Например, 37/10, 2/3
Число или дробь
а) Размах набора - это разница между наибольшим и наименьшим числом в наборе. Для нахождения размаха нам нужно отсортировать числа по возрастанию:
–4,2 –3 –2,3 –1,7 1,1 1,8 2,7
Наибольшее число в наборе - 2,7, а наименьшее - -4,2. Чтобы найти размах, вычитаем наименьшее число из наибольшего:
Размах = 2,7 - (-4,2) = 2,7 + 4,2 = 6,9
Ответ: размах набора равен 6,9.
б) Чтобы найти число, которое нужно добавить к набору, чтобы среднее арифметическое уменьшилось на 0,1, мы можем использовать следующий метод:
1. Найдем среднее арифметическое исходного набора чисел. Для этого сложим все числа и разделим полученную сумму на их количество:
Среднее арифметическое = (1,1 - 3 + 2,7 - 4,2 - 1,7 + 1,8 - 2,3) / 7 ≈ -0,22857
2. Вычтем из полученного среднего арифметического 0,1:
-0,22857 - 0,1 ≈ -0,32857
3. Теперь мы знаем, что среднее арифметическое элементов после добавления нового числа должно быть примерно -0,32857.
4. Если текущее среднее арифметическое равно -0,22857, чтобы его уменьшить на 0,1, нам нужно добавить число, равное разности нового среднего арифметического и текущего среднего арифметического.
-0,32857 - (-0,22857) ≈ -0,1
Ответ: число, которое нужно добавить к набору, чтобы среднее арифметическое уменьшилось на 0,1, равно -0,1.