Дан квадрат ABCD. На сторонах квадрата AB и AD взяты точки E и K соответственно. Если DE=DK и AE=AF, и площади треугольников DEK и AEF равны на 32 и 98 соответственно, чему равна сторона квадрата? (ответ 22)

–у² + 4у – 61.
а) -4х²-6х+6, -4 коэфициент при старшей степени
б) +3 свободный член

2.
а)х²+6х+7=х²+2·х·3+3²-3²+7=х²+6х+9-9+7=(х+3)²-2;
б)х²-6х=х²-2·х·3+3²-3²=(х+3)²-9;

3.
а)х²-6х-16
х²-6х-16=0
D=(-6)²-4·1·(-16)=36+64=100
x1=(6-10)/2=-2
x2=(6+10)/2=8
x²-6x-16=(x+2)(x-8)

б)9х+6х-8
9х+6х-8=0
D=6²-4·9·(-8)=36+288=324=18²
x1=(-6-18)/(2·9)=-24/18=-4/3
x2=(-6+18)/(2·9)=12/18=2/3


4.
х² – х – 6 = 0
x=-2
(-2)²-(-2)-6=4+2-6=6-6=0;
x²+2x-3x-6=0;
x(x+2)-3(x+2)=0;\\
(x+2)(x-3)=0;\\
x=-2;   3

5.a\
a) y²-10y+26>0
y²-10y+26=y²-2·y·5+5²-5²+26=(y-5)²+26-25=(y-5)²+1
(y-5)²≥0
(y-5)²+1≥1>0
(y-5)²+1>0

b)–у² + 4у – 6<0
–у² + 4у – 6=–у² + 2·у·2-2² +2²– 6=-(y²-2·y·2+2²)-6+4=-(y-2)²-2
(y-2)≥0;
-(y-2)²≤0
-(y-2)²-2≤-2<0
-(y-2)²-2<0

6.
a)a²-4a+7=a²-2·a·2+2²-2²+7=(a-2)²+3
min (a-2)²=0
mix a²-4a+7=3
min=3

b)-a²+6a-14=-a²+2·a·3-3²+3²-14=-(a²-2·a·3+3²)+9-14=-(a-3)²-5;\\
min(a-3)²=0;
max -(a-3)²=0;
max-(a-3)²-5=-5;
max=-5

7.
(a-8)(12-a)=-a²+12a-8a-96=-a²+4a-96=-a²+2·a·2-2^2+4+96=-(a-2)²+100
при а =10 мах

Білий загін (The White Company) (1891)
Подвиги і пригоди бригадира Жерара (The Adventures of Gerard) (1903)
Сер Найджел (Sir Nigel) (1906)
Мік Кларк (Micah Clarke)
Дядько Бернак (Uncle Bernac)
Вигнанці (The Refugees)

Через магічні двері (Through the Magic Door) (1907)
Таємниця Клумбера (The Mystery of Cloomber) (1889)
Капітан «Полярної Зірки» (The Captain of the Polestar, and other tales) (1890)
Відкриття Рафлза Хоу (The Doings Of Raffles Haw) (1891)
Поза містом (Beyond the City) (1892)
Кругла Червона лампа (Round The Red Lamp) (1894)
Паразит (The Parasite) (1894)
Загадка Старка Монро (The Stark Munro Letters) (1895)
Родні Стоун (Rodney Stone) (1896)
Дієві пісні (Songs of Action) (1898)
Трагедія Короско (The Tragedy of The Korosko) (1898)
Дует (A Duet) (1899)
Велика бурська війна (The Great Boer War) (1900)
Загублений світ (The Lost World) (1912)
Отруєний пояс (The Poison Belt) (1913)
Нове Розкриття (The New Revelation) (1918)
Повідомлення Вітала (The Vital Message) (1919)
Розповіді Террора і таємниці (Tales of Terror & Mystery) (1923)
Історія спіритизму (The History of Spiritualism)
Країна туманів (The Land of Mist) (1926)
Коли Земля скрикнула (The Great Shadow) (1928)
Безодня Маракота (The Maracot Deep).

Про Шерлока Голмса.

Етюд в багрових тонах
Знак чотирьох
Собака Баскервілів
Долина жаху
Пригоди Шерлока Холмса:
Скандал у Богемії
Спілка рудих
Встановлення особистості
Загадка Боскомськоі долини
П'ять апельсинових зерняток
Людина з розсіченою губою
Блакитний карбункул
Пістрява стрічка
Палець інженера
Знатний холостяк
Берилова діадема
Мідяні буки