Объяснение:
Рациональным называется число, которое можно записать простой дробью: q / s, где q - целое, s - натуральное.
Разность рациональных чисел - это рациональное число.
Доказательство:
k/m - n/p = (kp - mn) / mp = q / s,
где q = kp - mn (целое), s = mp (натуральное)
a^2 и b^2 - рациональные числа.
Значит, их разность также является рациональным числом.
Разложим разность квадратов:
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
Отсюда a + b = (a^2 - b^2) / (a - b)
Это частное рациональных чисел.
Выясним, является ли рациональным частное рациональных чисел.
(k/m) / (n/p) = kp / mn = q / s,
где q = kp (целое), s = mn (натуральное)
при условии, что n/p (делитель) не равен 0.
Да: частное рациональных чисел также рационально.
a + b = (a^2 - b^2) / (a - b) - это частное, в котором делитель (a - b) не равен 0 (так как a не равно b).
Следовательно, a + b - рациональное число, ч. т. д.
3)4(1 - 5x) = 9 - 3(6x - 5)
4 - 20x = 9 - 18x - 15
-20x + 18x = 9 - 4 - 15
-2x = -10
x = -10 : (-2)
x = 5
4)Дано:
Всего: 100 деталей
1 бригада: ? на 5 деталей < чем 2 бригада
2 бригада: ?
3 бригада: ? на 15 деталей < чем 2 бригада
Пусть: x это 2 бригада; тогда 1 бригада это
x - 5 , а 3 бригада x - 15
x + x - 5 + x - 15 = 100
3x - 20 = 100
3x = 120
x = 40
1 бригада = x - 5 = 40 - 5 = 35 деталей
2 бригада = x = 40 деталей
3 бригада = x - 15 = 40 - 15 = 25 деталей
ответ: 35; 40; 25.
Прости за отсутствие первых двух номеров я не помню как их решать
Объяснение:
Рациональным называется число, которое можно записать простой дробью: q / s, где q - целое, s - натуральное.
Разность рациональных чисел - это рациональное число.
Доказательство:
k/m - n/p = (kp - mn) / mp = q / s,
где q = kp - mn (целое), s = mp (натуральное)
a^2 и b^2 - рациональные числа.
Значит, их разность также является рациональным числом.
Разложим разность квадратов:
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
Отсюда a + b = (a^2 - b^2) / (a - b)
Это частное рациональных чисел.
Выясним, является ли рациональным частное рациональных чисел.
(k/m) / (n/p) = kp / mn = q / s,
где q = kp (целое), s = mn (натуральное)
при условии, что n/p (делитель) не равен 0.
Да: частное рациональных чисел также рационально.
a + b = (a^2 - b^2) / (a - b) - это частное, в котором делитель (a - b) не равен 0 (так как a не равно b).
Следовательно, a + b - рациональное число, ч. т. д.
3)4(1 - 5x) = 9 - 3(6x - 5)
4 - 20x = 9 - 18x - 15
-20x + 18x = 9 - 4 - 15
-2x = -10
x = -10 : (-2)
x = 5
4)Дано:
Всего: 100 деталей
1 бригада: ? на 5 деталей < чем 2 бригада
2 бригада: ?
3 бригада: ? на 15 деталей < чем 2 бригада
Пусть: x это 2 бригада; тогда 1 бригада это
x - 5 , а 3 бригада x - 15
x + x - 5 + x - 15 = 100
3x - 20 = 100
3x = 120
x = 40
1 бригада = x - 5 = 40 - 5 = 35 деталей
2 бригада = x = 40 деталей
3 бригада = x - 15 = 40 - 15 = 25 деталей
ответ: 35; 40; 25.
Прости за отсутствие первых двух номеров я не помню как их решать