Дана функція: f(x)=x^2+2x-6 -розв’яжіть рівняння - вопрос №226210000955 от Solncelunatik 29.06.2021 13:32

Question

Алгебра: Дана функція: f(x)=x^2+2x-6 -розв’яжіть рівняння f(|x|)=2. якщо рівняння має декілька коренів, запишіть їх добуток.( в скобках указать по отдельности ответы)

Solncelunatik · Answer

N 1
1) 5x² + 30x + 45 = 5*( x² + 6x + 9 ) = 5*( x + 3 )*( x + 3 )
2) 10x² - 90 = 10*( x² - 9 ) = 5*2*( x - 3 )*( x + 3 )
3) cокращаем числитель и знаменатель дроби на 5*( x + 3 )
4) получаем ( x + 3 ) / ( 2*( x - 3 )) = ( x + 3 ) / ( 2x - 6 )
ОТВЕТ ( x + 3 ) / ( 2x - 6 )
N 2
( x² + 25 )/( x² - 25 ) + ( 5 / ( 5 - x ) = ( x² + 25 - 5( x + 5 )) / ( x² - 25 ) =
= ( x² + 25 - 5x - 25 ) / ( x² - 25 ) = ( x² - 5x ) / ( x² - 25 ) = ( x*( x - 5 )) /
/ ( ( x - 5 )*( x + 5 )) = x / ( x + 5 )
ОТВЕТ x / ( x + 5 )