Дана функция у=х^2+p . найдите p, если известно, - вопрос №24051989 от Гульжа1234 05.06.2023 13:02

Question

Алгебра: Дана функция у=х^2+p . найдите p, если известно, что график функции у=-х имеет с графиком у=х^2+р ровно одну общую точку

Гульжа1234 · Answer

Графики пересекаются ⇒ приравняем функции:
$x^2+p=-x \\ x^2+x+p=0$
Чтобы решением была только ОДНА точка, дискриминант должен быть равен

. Найдем его и приравняем к нулю.
$x^2+x+p=0 \\ D=1-4p=0 \\ 4p=1 \\ p=0,25$
Всё :)

ответ: 0,25