Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение lg(169+x^3)-3lg(x+1)=0

Показать ответ

Ответ:

vtrutnev

11.06.2020 21:55

lg(169+x^3)-3lg(x+1)=0

ОДЗ $\left \{ {{169+x^30} \atop {x+10}} \right.$

$\left \{ {{x^3-169} \atop {x-1}} \right.$

$\left \{ {{x\sqrt[3]{-169}} \atop {x-1}} \right$

ОДЗ x>-1

$lg\frac{169+x^3}{(x+1)^3}=0$

$\frac{169+x^3}{(x+1)^3}=10^0$

$\frac{169+x^3}{(x+1)^3}=1$

169+x^3=(x+1)^3

169+x³=x³+3x²+3x+1

3x²+3x-168=0 разделим на 3

х²+х-56=0

D=1+224=225

$x_1=\frac{-1+15}{2}=7$

$x_2=\frac{-1-15}{2}=-8$ не удовлетворяет ОДЗ

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Рожок400000

05.05.2023 22:39

25^х-2/5^1/2=(1/5)^х-7,5решвравнение...

miroororoe01

04.09.2020 23:47

Исследуйте функцию с производной и постройте её график. f (x) = x^3 - 12x...

Egorka12351727378

08.09.2022 18:15

Доказать тождество sin(l-b)sin(l+b)=sin²l-sin²b...

Уля404

23.04.2020 19:42

Найти наибольшее и наименьшее значения функции f(x)=x³+3x²-72x+90 на отрезке [-4; 5]...

настя6670

23.04.2020 19:42

Нужно найти производную f(x)= .мнения расходяться: одни считают что его нужно логарифмировать(y=(sin(x)*ln(x)) ,другие просто считают как сложную функцию(sin(x)*x^(sin(x)-1)*cos(...

AndreyMiix

14.04.2021 08:07

Зная, что 1/x +1/y =1/9 , найдите xy/x+y ....

adventuretime93

05.04.2023 01:08

.(Из пункта а в пункт b, удалённый от a на расстояние 100 км, отправился междугородный автобус. из-за ненастной погоды он ехал со скоростью на 10 км/ч меньшей, чем предполагалось...

hyperIcum

05.04.2023 01:08

Вравнобедренном треугольнике abc ( ab=bc) проведена биссектрисса ad . площадь треугольника abd и adc равны найдите длину основания...

adwa113eПомошник

05.04.2023 01:08

Представьте в виде многочлена стандартного вида (2x-4)^3...

наст83

05.04.2023 01:08

Найдите наименьшее значение функции y=(x-20)e^x-19 на отрезке [18; 20]....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку