Скорость реки X. Скорость теплохода по течению 18+х. скорость теплохода против течения 18-х. решение:
50/18+х (одна дробь) + 8/18-х (вторая дробь) = 3
приводим к общему знаменателю который равен (18+х)(18-х)
раскрываем скобки, правую часть переносим влево, упрощаем, в итоге получится:
3х^2 - 42х + 72/24 - х^2 и все это равно нулю.
делим все на "3" дабы было легче считать. получится х^2-14х+24=0
решаем как квадратное уравнение.
х1=12; х2=2
верный ответ "2" проверяем посредством скорости по течению и против течения нахождением времени.
1) введем обозначение х^2=y.y>=0 тогда уравнение примет вид y^2-10y+9=0. Решаем. По теореме Виета у1+у2=10
у1*у2=9
у1=1, у2=9
Находим х. еслиу=x^2, x1=1 x2=3 так как у>=0
2) Приводим к единому знаменателю(25-x^2)=(5-x)(5+x).Получаем
((10-(5-x)+x(5+x))/(25-x^2)=0
(x^2+6x+5)/(25-x^2)=0
Решаем числитель.x^2+6x+5=0 x1+x2=-6
x1*x2=-5
x1=-1, x2=-5
Так как знаменатель не может быть равен 0 следует, что х не может быть равно -5 Значит х=-1
Скорость реки X. Скорость теплохода по течению 18+х. скорость теплохода против течения 18-х. решение:
50/18+х (одна дробь) + 8/18-х (вторая дробь) = 3
приводим к общему знаменателю который равен (18+х)(18-х)
раскрываем скобки, правую часть переносим влево, упрощаем, в итоге получится:
3х^2 - 42х + 72/24 - х^2 и все это равно нулю.
делим все на "3" дабы было легче считать. получится х^2-14х+24=0
решаем как квадратное уравнение.
х1=12; х2=2
верный ответ "2" проверяем посредством скорости по течению и против течения нахождением времени.
1) введем обозначение х^2=y.y>=0 тогда уравнение примет вид y^2-10y+9=0. Решаем. По теореме Виета у1+у2=10
у1*у2=9
у1=1, у2=9
Находим х. еслиу=x^2, x1=1 x2=3 так как у>=0
2) Приводим к единому знаменателю(25-x^2)=(5-x)(5+x).Получаем
((10-(5-x)+x(5+x))/(25-x^2)=0
(x^2+6x+5)/(25-x^2)=0
Решаем числитель.x^2+6x+5=0 x1+x2=-6
x1*x2=-5
x1=-1, x2=-5
Так как знаменатель не может быть равен 0 следует, что х не может быть равно -5 Значит х=-1