Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дана функция y=sinx+cosx,вычислите y'(p/4)

Показать ответ

Ответ:

shoeva02

17.06.2020 18:06

$y=sin x+cos x=\sqrt{2}(\frac{\sqrt{2}}{2}sinx+\frac{\sqrt{2}}{2}cos x)=\sqrt{2}(sin x cos \frac{\pi}{4}+sin \frac{\pi}{4}cos x)=\sqrt{2}sin (x+\frac{\pi}{4})$

$y'=(\sqrt{2}sin(x+\frac{\pi}{4}))'=\sqrt{2}*(sin(x+\frac{\pi}{4})'=\sqrt{2}*cos(x+\frac{\pi}{4})*(x+\frac{\pi}{4})'=\sqrt{2}*cos(x+\frac{\pi}{4})*1=\sqrt{2}cos(x+\frac{\pi}{4})$

$y'(\frac{\pi}{4})=\sqrt{2}cos(\frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{4})=\sqrt{2}*cos \frac{\pi}{2}=\sqrt{2}*0=0$

либо так

y'=(sin x+cos x)'=(sin x)'+(cos x)'=cos x+(-sin x)=cos x-sin x

$y'(\frac{\pi}{4})=cos \frac{\pi}{4}-sin \frac{\pi}{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}$

ответ: 0

0,0(0 оценок)

Ответ:

StasDvorchuk

17.06.2020 18:06

у'=cosx -sinx,

y'(π/4) = cos(π/4) -sin(π/4) = (√2÷2) - (√2÷2) =0.

ответ: 0.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mrgebil

13.04.2022 01:01

Решите уравнение 1/4 * х в квадрате-36=0...

romashka301

17.11.2022 18:51

3x+3y+a(x+y)= ac-2ad-x(c-2d)= xz+xy+2z+2y= 5a+10ay+bx+2by=...

Vika99000

17.11.2022 18:51

Выражение : 1) sin a / 1+cos a 2)1+cos4 a / sin4 a...

Монтер111

17.11.2022 18:51

Производная от y=cosx/x, и скажите, она простая?...

Мила5411

08.03.2021 05:50

F(x)=1-5x+3xв квадрате k=f`(x0)=1 x0=? f(x0)=?...

котак5

08.03.2021 05:50

Дан равностороний треугольник со стороной 8 см из его высот построен второй треугольник а из высот второго третий и.т.д докажите что периметры треугольников образуют...

anasasiyakoval

08.03.2021 05:50

Цена товара состовляет 640 рублей,послем уценки он стал стоить 560 рублей,на сколько процентов снизили цену товара?...

sahsaperrucci

08.03.2021 05:50

1)найдите область определения выражения. √35+3x-2x² (числитель весь под корнем! ) x²-16 2)найдите сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 120, которые не делятся...

2shIk

08.03.2021 05:50

Дакажите ,что заничение выражения: 114^3-33^3 кратно 81...

Нинакристярита

08.03.2021 05:50

Три числа прогрессию. если уменьшить третье число на 4,то соответствующие числа составляютарифметическую прогрессию. но если из второго и третьего членов полученной арифмитической...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку