Дана прямая l1. прямая l2 проходит через точку m параллельно прямой l1. найдите указанные коэффициенты: l1: 3x-2y-10=0, м(2; -1), l2: ax+by-8=0
а=?
b=?

Question

Алгебра: Дана прямая l1. прямая l2 проходит через точку m параллельно прямой l1. найдите указанные коэффициенты: l1: 3x-2y-10=0, м(2; -1), l2: ax+by-8=0 а=? b=?

ДарийНикчёмный1 · Answer

Поскольку точка М принадлежит прямой l_2 , то подставляя координаты точки М, мы получим

2A-B-8=0

$l_2:~~~ y=\dfrac{8-Ax}{B}=-\dfrac{A}{B}x+\dfrac{8}{B}$

Прямые параллельны, если их угловые коэффициенты равны, т.е.

$-\dfrac{A}{B}=\dfrac{3}{2}~~~\Rightarrow~~~ A=-\dfrac{3B}{2}$

Тогда $2\cdot \left(-\dfrac{3B}{2}\right)-B-8=0$ или -3B-B-8=0 откуда B=-2 , тогда $A=-\dfrac{3\cdot (-2)}{2}=3$

ответ: А = 3; B = -2.