В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
dwawd
dwawd
28.06.2022 11:43 •  Алгебра

Дано 2 векторы a и b. |a|=13, |b|=19, |a+b|=24, найти |a-b|

Показать ответ
Ответ:
Рюзаки1
Рюзаки1
06.01.2022 18:00

Рассмотрим известное соотношений:

|\vec{a}+\vec{b}|=24

|\vec{a}+\vec{b}|^2=24^2

(\vec{a}+\vec{b})^2=24^2

(\vec{a})^2+(\vec{b})^2+2\cdot(\vec{a}\cdot\vec{b})=24^2

|\vec{a}|^2+|\vec{b}|^2+2\cdot(\vec{a}\cdot\vec{b})=24^2

13^2+19^2+2\cdot(\vec{a}\cdot\vec{b})=24^2

2\cdot(\vec{a}\cdot\vec{b})=24^2-13^2-19^2

2\cdot(\vec{a}\cdot\vec{b})=576-169-361

2\cdot(\vec{a}\cdot\vec{b})=46

Находим квадрат требуемой величины:

|\vec{a}-\vec{b}|^2=(\vec{a}-\vec{b})^2=(\vec{a})^2+(\vec{b})^2-2\cdot(\vec{a}\cdot\vec{b})=13^2+19^2-46=484

Тогда, сам модуль равен:

|\vec{a}-\vec{b}|=\sqrt{484}=22

ответ: 22

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота