Составим матем. модель ситуации. Для этого примем за х количество машин, которое завод должен был ежедневно выпускать по плану. Значит, заказ был на 20х машин. Но завод, делая в день по х+2 машины, выполнил заказ за 18 дней, т.е. выпустил 18(х+2) машины. Т.к. речь идет об одном и том же заказе, 20х = 18(х+2). Решим составленное уравнение: 20х = 18(х+2) 20х = 18х+36 20х - 18х = 36 2х = 36 х = 36 : 2 х = 18. ответ: по плану завод должен был выпускать 18 машин.
проверка: 18 машин × 20 дней (по плану) = 360 машин. 18+2=20 машин × 18 дней (на самом деле) = 360 машин. 360 = 360, т.е решение выполнено верно
Решим составленное уравнение:
20х = 18(х+2)
20х = 18х+36
20х - 18х = 36
2х = 36
х = 36 : 2
х = 18.
ответ: по плану завод должен был выпускать 18 машин.
проверка:
18 машин × 20 дней (по плану) = 360 машин.
18+2=20 машин × 18 дней (на самом деле) = 360 машин.
360 = 360, т.е решение выполнено верно
Производительность Время Работа
По плану 19 деталей в день ? дней х деталей
По факту (19 + 7) = 26 дет./день ? на 3 дня < (х + 20) деталей
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Уравнение:
х/19 - (х+20)/26 = 3
х · 26 - (х + 20) · 19 = 3 · 26 · 19
26х - 19х - 380 = 1482
26х - 19х = 1482 + 380
7х = 1862
х = 1862 : 7
х = 266
ответ: 266 деталей по плану.
Проверка:
266 : 19 = 14 дней - по плану
(266 + 20) : 26 = 286 : 26 = 11 дней - по факту
14 - 11 = 3 дня - разница (по условию задачи)