Дано натуральное число . Через S(n) обозначим сумму всех чисел, получаемых из числа отбрасыванием нескольких последних цифр (например, S(2021)=202+20+2=224). Найдите число , если известно, что его сумма цифр равна 26, а S(n)=6323.

Показать ответ

Ответ:

uspenza

09.10.2020 10:06

1. Напишите уравнение прямой, проходящей через заданные точки: A (2; 1) B (-1; 2). [2 балла]

2. Найти координаты и радиус центра круга в соответствии с заданным уравнением: (x-4) 2 + (y + 8) 2 = 36 [1 балл]

3. Очки даны.

а) опираться на координаты потолков; [1 балл]

б) найти длину стен; [3 балла]

в) определить тип (равносторонний, равносторонний, прямоугольный); [2 балла]

г) Рассчитать площадь данного треугольника. [2 балла]

4. Найдите площадь прямоугольника с вершинами A (1; -1) B (0; 1) C (4; 3) и D (5; 1) и докажите, что это прямоугольник. Сделать это:

а) нарисуйте схему координат потолков; [1 балл]

б) найти длину стен; [4 балла]

в) определить и доказать диагонали; [2 балла]

г) Рассчитайте площадь прямоугольника. [2 балла]

Объяснение:

памагитеее

0,0(0 оценок)

Ответ:

5Vlad2851

09.11.2022 11:30

1) Число корней квадратного уравнения можно определить при дискриминанта. Если D=0, то уравнение имеет один корень, если D>0, то уравнение имеет два корня, если D<0, то уравнение действительных корней не имеет.

а) 9х²+12х+4=0

D = 12²-4*9*4 = 144-144 = 0 = 0 ⇒ уравнение имеет один корень.

б) 2х²+3х-11=0

D = 3²-4*4*(-11) = 9+176 = 185 > 0 ⇒ уравнение имеет два корня.

2) а) х²-14+33=0

Уравнение приведенное, проще всего использовать теорему Виета.

х₁*х₂=33

х₁+х₂=14

Отсюда х₁=11, х₂=3

ответ: х₁=11, х₂=3

б) -3х²+10х-3=0

D = 10²-4*(-3)*(-3) = 100-36 = 64

$x_1=\frac{-10+8}{2*(-3)}=\frac{-2}{-6}=\frac{1}{3}\\ \\x_2=\frac{-10-8}{2*(-3)}=\frac{-18}{-6}=3$

ответ: х₁=1/3, х₂=3

в) х⁴-10х²+9=0

Биквадратное уравнение решим при замены.

х²=t

t²-10t+9=0

По теореме Виета:

t₁*t₂=9

t₁+t₂=10

t₁=9, t₂=1

Производим обратную замену.

х²=9 ⇒ х = ±√9 ⇒ х=±3

х²=1 ⇒ х = ±√1 ⇒ х=±1

ответ: х₁,₂ = ±3, х₃,₄ = ±1.

г) х²+10+22=0

D = 10²-4*1*22 = 100-88 = 12

$x_1=\frac{-10+\sqrt{12}}{2}= \frac{-10+2\sqrt{3}}{2}=\frac{-10}{2}+\frac{2\sqrt{3}}{2}=-5+\sqrt{3}\\ \\ x_1=\frac{-10-2\sqrt{3}}{2}=\frac{-10}{2}-\frac{2\sqrt{3}}{2}=-5-\sqrt{3}$

ответ: х₁=-5+√3, х₂=-5-√3

д) х²-110х+216=0

По теореме Виета:

х₁*х₂=216

х₁+х₂=110

х₁ = 108, х₂ = 2

ответ: х₁ = 108, х₂ = 2

3) Пусть одна сторона прямоугольника равна х см. Вторая сторона на 9 см больше первой, поэтому она равна (х+9) см. Площадь прямоугольника 112 см² (по условию). Она находится как произведение смежных сторон прямоугольника.

Составляем уравнение.

х*(х+9) = 112

х²+9х-112 = 0

D = 9²+4*1*112 = 81+448 = 529

$x_1=\frac{-9+23}{2}=7\\ \\x_2=\frac{-9-23}{2}=-16$

Длина отрицательной быть не может, поэтому нам подходит только один корень: 7

Длина одной стороны прямоугольника 7 см.

Длина второй стороны прямоугольника х+9=7+9=16 см.

ответ: 7 см, 16 см.

$\frac{10}{25-x^2}-\frac{1}{5+x}-\frac{x}{x-5}=0\\\\\frac{10}{(5-x)(5+x)}-\frac{1}{5+x}-\frac{x}{-(5-x)}=0\\\\\frac{10}{(5-x)(5+x)}-\frac{1^{(5-x}}{5+x}+\frac{x^{(5+x}}{5-x}=0\\\\\frac{10-(5-x)+x(5+x)}{(5-x)(5+x)} =0\\\\\frac{10-5+x+5x+x^2}{(5-x)(5+x)} =0\\\\\frac{x^2+6x+5}{(5-x)(5+x)} =0$

ОДЗ: (5-х)(5+х)≠0 ⇒ х≠5, х≠-5.

х²+6х+5=0

По теореме Виета:

х₁*х₂=5

х₁+х₂=-6

х₁ = 5, х₂ = 1

х₁ = 5 - не удовлетворяет ОДЗ.

ответ: х=1

5) 4х²+рх+9=0

Квадратное уравнение имеет один корень, если дискриминант равен нулю. Найдем дискриминант и приравняем его к нулю. Затем решим получившееся уравнение и тем самым найдем значения р.

D = р²-4*4*9 = р²-144

р²-144 = 0

р²=144

р = ±√144

р= ±12

ответ: р= ±12

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра