1)х,х+1;х+2.
(х+1)²-х²-2х=х²+2х+1-х²-2х=1. Вывод (х+1)²>х*(х+2)
2) 2(х+1)²-(х²+ х²+4х+4)=2х²+4х+2-2х²-4х-4=-2 Вывод 2(х+1)²<х²+(х+2)²
Приймемо :
перше число - х і воно найменше
друге число - (х+1)
третє число - (х+2), тоді
потроєний квадрат меншого буде - 3х²
сума квадратів другого і трєтього
(х+1)²+(х+2)²
Різниця між числами 67, складемо рівняння
3х²-((х+1)²+(х+2)²)=67
3х²-(х²+2х+1+х²+4х+4)=67
3х²-2х²-6х-5=67
х²-6х-5-67=0
х²-6х-72=0
D= 6²-4*(-72)= 36 +288=324
√D=√324=18
x₁=(6+18)/2=12
x₂=(6-18)/2=-6 - не влаштовує, оскільки х>0
Отже перше число - 12 ,
друге число
12+1=13
третє число
12+2=14
Відповідь : 12; 13; 14
Объяснение:
1)х,х+1;х+2.
(х+1)²-х²-2х=х²+2х+1-х²-2х=1. Вывод (х+1)²>х*(х+2)
2) 2(х+1)²-(х²+ х²+4х+4)=2х²+4х+2-2х²-4х-4=-2 Вывод 2(х+1)²<х²+(х+2)²
Приймемо :
перше число - х і воно найменше
друге число - (х+1)
третє число - (х+2), тоді
потроєний квадрат меншого буде - 3х²
сума квадратів другого і трєтього
(х+1)²+(х+2)²
Різниця між числами 67, складемо рівняння
3х²-((х+1)²+(х+2)²)=67
3х²-(х²+2х+1+х²+4х+4)=67
3х²-2х²-6х-5=67
х²-6х-5-67=0
х²-6х-72=0
D= 6²-4*(-72)= 36 +288=324
√D=√324=18
x₁=(6+18)/2=12
x₂=(6-18)/2=-6 - не влаштовує, оскільки х>0
Отже перше число - 12 ,
друге число
12+1=13
третє число
12+2=14
Відповідь : 12; 13; 14
Объяснение: