дано трикутник ABC (кут С=90 градусів) АТ; бісектриса трикутника, а кут ВАС=60 градусів, знайти довжину катета СВ, якщо ТВ=12дм​

Объяснение:

Упростим выражение (х - 5)^2 - х(10 + х) и найдем его значение при x = - 1/20.

Откроем скобки в выражении. Первую скобку открыть формула сокращенного умножения — квадрат разности (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2;

Вторую скобку мы откроем при дистрибутивного закона умножения и правила открытия скобок перед которыми стоит знак минус.

(x - 5)^2 - x(10 + x) = x^2 - 10x + 25 - 10x - x^2 = - 10x - 10x + 25 = - 20x + 25;

Найдем значение выражения при x = - 1/20:

- 20x + 25 = - 20 * (- 1/20) + 25 = 1 + 25 = 26.

∠CDM = ∠4 = 108°, так как ∠CDM и ∠4 - внутренние накрест лежащие при параллельных прямых CD и DM и секущей CD.

∠2 - смежный с углом ∠4. Следовательно:  

         ∠2 = 180 - ∠4 = 72°.

Так как DE - биссектриса ∠CDM, то:

         ∠1 = ∠CDE = ∠EDM = 108 : 2 = 54°

Сумма внутренних углов треугольника равна 180°.

Следовательно:  

         ∠3 = 180 - ∠1 - ∠2 = 180 - 54 - 72 = 54°.

Или третий угол можно найти из угла ∠5 = ∠1 = 54°

Так как ∠3 и ∠5 - внутренние накрест лежащие при параллельных прямых CD и DM и секущей DЕ, то:

       ∠3 = ∠5 = 54°

ответ: 54°; 72°; 54°.