Дано уравнение поверхности в неявной форме F( x, y,z )= 0 . Составить уравнение касательной плоскости и уравнение нормали к данной
поверхности в точкее M( x0 ; y0 ;z0) , если абсцисса x0 и ордината y0 этой точки
заданы.

1.

Диагональ грани

d= a√2

Диагональ куба

D= a√3

Периметр основания

P= 4a

Площадь грани

S=a2

Площадь диагонального сечения

Q= a2√2

Площадь поверхности куба

S= 6a2

Периметр и площадь сечения,  

проходящего через концы трех

ребер, выходящих из одной  

вершины

P= 3a√2

S=(a²√3):2

2.

если каждое ребро прямоугольного параллелепипеда уменьшить в 2 раза, то его объем уменьшится в

1) 2*2*2= 8 раз - во столько раз уменьшится объем

2) 32:8=4  - будет равен объем

ответ: 4

3.

1) 30 * 40 = 1 200 см² - площадь наименьшей грани

2) 1 200 * 36 = 43 200 см³ = 43,2 л. - объём воды в сосуде

3) 40 * 45 = 1 800 см² - площадь наибольшей грани

4) 43 200 * 1 800 = 24 см - будет уровень воды, если сосуд поставить на наибольшую грань

Координаты точки пересечения х= -2 и у=3 (-2; 3);

Координаты точки пересечения х= -2 и у=4х+3 (-2; -5);

Координаты точки пересечения у=3 и у=4х+3 (0; 3).

Объяснение:

у=3

График - прямая, параллельна оси Ох, проходит через точку у=3.

х= -2

График - прямая, параллельна оси Оу, проходит через точку х= -2.

у=4х+3

Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

  Таблица:

х    -1     0     1

у    -1     3     7

Координаты точки пересечения х= -2 и у=3 (-2; 3);

Координаты точки пересечения х= -2 и у=4х+3 (-2; -5);

Координаты точки пересечения у=3 и у=4х+3 (0; 3).