Данное уравнение x² = 8x + 10 является квадратным уравнением вида ax² + bx + c = 0, где a = 1, b = -8 и c = -10. Нам нужно найти две функции, которые можно рассмотреть по данному уравнению.
Первая функция, которую можно рассмотреть - это функция f(x), которая является самим уравнением:
f(x) = x² - 8x - 10 = 0
Вторая функция, которую можно рассмотреть - это функция g(x), которая является графическим представлением уравнения. Для того чтобы найти график данного уравнения, мы можем преобразовать его в вершину параболы.
1. Сначала перенесем все члены уравнения на одну сторону:
x² - 8x - 10 = 0
2. Затем добавим и вычтем такое число, чтобы получить полный квадрат на левой стороне:
x² - 8x + 16 - 16 - 10 = 0
4. Теперь у нас есть вершина параболы, которая равна (4, -26).
Мы также знаем, что парабола открывается вверх, так как a (коэффициент при x²) равно 1.
Таким образом, вторая функция g(x) будет выглядеть следующим образом:
g(x) = (x - 4)² - 26
Эта функция представляет графическое решение уравнения и показывает параболу с вершиной в точке (4, -26).
Данные две функции f(x) и g(x) помогают нам рассмотреть и понять уравнение x² = 8x + 10 с разных точек зрения. Первая функция представляет алгебраическое решение, а вторая функция представляет графическое решение уравнения. При решении подобных задач, важно уметь работать как с алгебраическими, так и с графическими представлениями уравнений, чтобы получить полное понимание их свойств и решений.
Первая функция, которую можно рассмотреть - это функция f(x), которая является самим уравнением:
f(x) = x² - 8x - 10 = 0
Вторая функция, которую можно рассмотреть - это функция g(x), которая является графическим представлением уравнения. Для того чтобы найти график данного уравнения, мы можем преобразовать его в вершину параболы.
1. Сначала перенесем все члены уравнения на одну сторону:
x² - 8x - 10 = 0
2. Затем добавим и вычтем такое число, чтобы получить полный квадрат на левой стороне:
x² - 8x + 16 - 16 - 10 = 0
3. Раскроем скобки и упростим выражение:
(x - 4)² - 26 = 0
4. Теперь у нас есть вершина параболы, которая равна (4, -26).
Мы также знаем, что парабола открывается вверх, так как a (коэффициент при x²) равно 1.
Таким образом, вторая функция g(x) будет выглядеть следующим образом:
g(x) = (x - 4)² - 26
Эта функция представляет графическое решение уравнения и показывает параболу с вершиной в точке (4, -26).
Данные две функции f(x) и g(x) помогают нам рассмотреть и понять уравнение x² = 8x + 10 с разных точек зрения. Первая функция представляет алгебраическое решение, а вторая функция представляет графическое решение уравнения. При решении подобных задач, важно уметь работать как с алгебраическими, так и с графическими представлениями уравнений, чтобы получить полное понимание их свойств и решений.