Даны три отрезка m, b и c. Построить отрезок x=m⋅c/b.

Объяснение:

1. a₁=-2     a₁₀=16      a₁₂=?

a₁₀=a₁+(10-1)*d=16

-2+9*d=16

9*d=18 |÷9

d=2    ⇒

a₁₂=a₁+(12-1)*d=-2+11*2=-2+22=20

ответ: а₁₂=20.

2. a₇=43      a₁₅=3      a₁₂=?

{a₇=a₁+6d=43

{a₁₅=a₁+14d=3

Вычитаем из нижнего уравнения верхнее:

8d=-40  |÷8

d=-5      ⇒

a₁+6*(-5)=43

a₁-30=43

a₁=73

a₁₂=73+11*(-5)=73-55=18

ответ: a₁₂=18.

3. a₁=30     d=-0,4     a₁₂=?

a₁₂=30+11*(-0,4)=30-4,4=25,6

ответ: a₁₂=25,6.

4. a₁₀=9,5       S₁₀=50    a₁₂=?

Sn=(a₁+an)*n/2

(a₁+9,5)*10/2=50

(a₁+9,5)*5=50  |÷5

a₁+9,5=10

a₁=0,5

a₁₀=a₁+9d=9,5

0,5+9d=9,5

9d=9  |÷9

d=1    ⇒

a₁₂=a₁+11d=0,5+11*1=0,5+11=11,5.

ответ: а₁₂=11,5.

Скорость первого автомобиля:  v₁ км/ч;  

                 второго:  v₂ = v₁ + 8 км/ч.

Время движения первого автомобиля: t₁ = 14 - 11 = 3 (ч)

                 второго:   t₂ = 14 - 9 = 5 (ч)

Тогда за время своего движения автомобили пройдут расстояние:

                первый:  S₁ = v₁t₁ = 3v₁ (км)

                второй:   S₂ = v₂t₂ = (v₁+8)t₂ = 5v₁ + 40 (км)

По условию, общее расстояние, которое автомобили до встречи:  S = S₁ + S₂ = 520 (км)

Тогда:

                 3v₁ + 5v₁ + 40 = 520

                  8v₁ = 480

                   v₁ = 60 (км/ч)      v₂ = v₁ + 8 = 68 (км/ч)

Расстояние, которое проехал каждый автомобиль до встречи:    

                   S₁ = 3v₁ = 3 · 60 = 180 (км) - первый

                   S₂ = 5v₂ = 5 · 68 = 340 (км) - второй