2 бригада выполняет всю работу за x дней, по 1/x части в день. 1 бригада выполняет работу за (x-3) дней, по 1/(x-3) части в день. Сначала 1 бригада сделала за 1 день 1/(x-3) часть. Затем 1 и 2 бригада за 3 дня сделали вместе 3*(1/x + 1/(x-3)) часть. И вместе они за 3 дня сделали всю работу, то есть 1. 1/(x-3) + 3/x + 3/(x-3) = 1 3/x + 4/(x-3) = 1 3(x-3) + 4x = x(x-3) 3x - 9 + 4x = x^2 - 3x x^2 - 10x + 9 = 0 (x - 1)(x - 9) = 0 Очевидно, x не может быть равно 1. Значит, x = 9 дней нужно 2 бригаде, чтобы сделать всю работу. x - 3 = 6 дней нужно 1 бригаде, чтобы сделать всю работу.
1 бригада выполняет работу за (x-3) дней, по 1/(x-3) части в день.
Сначала 1 бригада сделала за 1 день 1/(x-3) часть.
Затем 1 и 2 бригада за 3 дня сделали вместе 3*(1/x + 1/(x-3)) часть.
И вместе они за 3 дня сделали всю работу, то есть 1.
1/(x-3) + 3/x + 3/(x-3) = 1
3/x + 4/(x-3) = 1
3(x-3) + 4x = x(x-3)
3x - 9 + 4x = x^2 - 3x
x^2 - 10x + 9 = 0
(x - 1)(x - 9) = 0
Очевидно, x не может быть равно 1. Значит,
x = 9 дней нужно 2 бригаде, чтобы сделать всю работу.
x - 3 = 6 дней нужно 1 бригаде, чтобы сделать всю работу.
тогда
1-й внук взял:
а=х*1/4+1
значит осталось:
в=х-а
2-й внук взял:
с=в*1/4+2
значит осталось:
д=в-с
3-й внук взял:
е=д*1/4+3
и всего осталось = 0
тогда (постепенно избавляемся от всех переменных, расписываю по шагам, что бы было понятно)
х-а-с-е=0
х-(х*1/4+1)-(в*1/4+2)-(д*1/4+3)=0
х-х*1/4-1-((х-х*1/4+1)*1/4+2)-((в-с)*1/4+3)=0
х-х*1/4-1-х*1/4+х*1/16-1/4-2-((в-с)*1/4+3)=0
х-х*1/2+х*1/16-13/4-(в-с)*1/4-3=0
х-х*1/2+х*1/16-13/4-((х-а-в*1/4+2)*1/4-3=0
х-х*1/2+х*1/16-13/4-((х-х*1/4-1-х+х*1/4+1)*1/4+2)*1/4-3=0
х-х*1/2+х*1/16-13/4-1/2-3=0
х*(1-1/2+1/16)=13/4+1/2+3
х*9/16=27/4
х=(27/4)/(9/16)
х=12
12*1/4+1=3+1=4 - досталось первому внуку
(12-4)*1/4+2=2+2=4 - досталось второму внуку
(12-4-4)*1/4+3=1+3=4 - досталось третьему внуку
ответ: каждому из внуков досталось по 4 шоколадных батона