Скорость первого рабочего v₁ деталей в минуту Скорость второго рабочего v₂ деталей в минуту Пусть в партии S деталей. Тогда (S-15)/v₁=S/(2v₂) - время, за которое 2-й сделал половину партии. S/v₁=(S-8)/v₂ - время, за которое 1-ый сделал всю партию. Если х - искомое количество деталей, то (S-x)/v₂=S/(2v₁) - время, за которое 1-ый сделал половину партии. Отсюда x=S(1-v₂/(2v₁)). Из 1-го и 2-го уравнений получим v₁/v₂=S/(S-8) и v₁/v₂=2(S-15)/S, т.е. S^2=2(S-8)(S-15). Решаем это квадратное уравнение, получаем корни 6 и 40. 6 не подходит, т.к. количество деталей больше 6. Значит S=40, откуда v₁/v₂=40/(40-8)=5/4, откуда x=40*(1-4/10)=24. ответ: 24 детали.
Скорость второго рабочего v₂ деталей в минуту
Пусть в партии S деталей.
Тогда
(S-15)/v₁=S/(2v₂) - время, за которое 2-й сделал половину партии.
S/v₁=(S-8)/v₂ - время, за которое 1-ый сделал всю партию.
Если х - искомое количество деталей, то
(S-x)/v₂=S/(2v₁) - время, за которое 1-ый сделал половину партии.
Отсюда x=S(1-v₂/(2v₁)).
Из 1-го и 2-го уравнений получим
v₁/v₂=S/(S-8) и v₁/v₂=2(S-15)/S, т.е.
S^2=2(S-8)(S-15).
Решаем это квадратное уравнение, получаем корни 6 и 40.
6 не подходит, т.к. количество деталей больше 6.
Значит S=40, откуда v₁/v₂=40/(40-8)=5/4, откуда x=40*(1-4/10)=24.
ответ: 24 детали.
( (x²)² - 2*x²*3x + (3x)² ) - 5² = 0
(x² - 3x)² - 5² = 0
(x² - 3x - 5)(x² - 3x + 5) = 0
произведение = 0, если один из множителей = 0
х² - 3х - 5 = 0
D = (-3)² - 4*1*(-5) = 9+20 = 29
D>0 - два корня уравнения
х₁ = ( - (-3) - √29)/(2*1) = (3 -√29)/2 = 0,5(3 -√29) = 1,5 - 0,5√29
х₂ = ( - (-3) + √29)/(2*1) = (3 +√29)/2 = 0,5(3 +√29) = 1,5 + 0,5√29
х² - 3х + 5 = 0
D = (-3)² - 4*1*5 = 9 - 20 = - 11
D<0 нет решений
ответ: х₁ = 1,5 - 0,5√29 ; х₂ = 1,5 + 0,5√29 .