выразим из каждого уравнения х, и приравняем полученное.
х=-2у-4 (1)
х=-7у+1 (2)
-2у-4=-7у+1⇒5у=5⇒у=5/5;у=1; подставим у=1 в любое из выражений (1)или (2) для определения х, получим х=-2*1-4=-6. Окончательно, найдена точка пересечения (-6;1)
Проверка. проверим решение для первого уравнения. подставив полученную точку, -6+2*1+4=0;0=0; и для второго исходного уравнения -6+7*1-1=0; 0=0.
Задание выполнено верно.
ответ координаты точки пересечения прямых
х=-6;у=1
РS : можно было из первых двух уравнений сначала выразить у, решить относительно х уравнение и найти все ту же точку (-6;1), но более рациональнее первое решение.
Можно было решить и третьим . Графически. Но, как правило, проще здесь первым .
Пусть первое число равно х, тогда второе число равно (17 - х). Квадрат первого числа равен х^2, а квадрат второго числа равен (17 - х)^2. По условию задачи известно, что сумма квадратов этих двух чисел равна (х^2 + (17 - х)^2) или 185. Составим уравнение и решим его.
выразим из каждого уравнения х, и приравняем полученное.
х=-2у-4 (1)
х=-7у+1 (2)
-2у-4=-7у+1⇒5у=5⇒у=5/5;у=1; подставим у=1 в любое из выражений (1)или (2) для определения х, получим х=-2*1-4=-6. Окончательно, найдена точка пересечения (-6;1)
Проверка. проверим решение для первого уравнения. подставив полученную точку, -6+2*1+4=0;0=0; и для второго исходного уравнения -6+7*1-1=0; 0=0.
Задание выполнено верно.
ответ координаты точки пересечения прямых
х=-6;у=1
РS : можно было из первых двух уравнений сначала выразить у, решить относительно х уравнение и найти все ту же точку (-6;1), но более рациональнее первое решение.
Можно было решить и третьим . Графически. Но, как правило, проще здесь первым .
Удачи.
Пусть первое число равно х, тогда второе число равно (17 - х). Квадрат первого числа равен х^2, а квадрат второго числа равен (17 - х)^2. По условию задачи известно, что сумма квадратов этих двух чисел равна (х^2 + (17 - х)^2) или 185. Составим уравнение и решим его.
х^2 + (17 - х)^2 = 185;
х^2 + 289 - 34х + х^2 = 185;
2х^2 - 34х + 289 - 185 = 0;
2х^2 - 34х + 104 = 0;
х^2 - 17х + 52 = 0;
D = b^2 - 4ac;
D = (-17)^2 - 4 * 1 * 52 = 289 - 208 = 81; √D = 9;
x = (-b ± √D)/(2a);
x1 = (17 + 9)/2 = 26/2 = 13 - первое число;
х2 = (17 - 9)/2 = 8/2 = 4 - первое число;
17 - х1 = 17 - 13 = 4 - второе число;
17 - х2 = 17 - 4 = 13 - второе число.