Табличные данные для построения графика представлены ниже
a) Промежутки возрастания и убывания функции Заданный график функции является параболой, т.к. а=1 >0 то ветви направлены вверх, значит слева от вершины график убывает, а справа от вершины возрастает.
Найдем вершину параболы
Тогда промежуток убывания функции
возрастания
б) Так как ветви параболы направлены вверх, то наибольшего значения - нет, наименьшее значение функции будет в вершине, при х =1
в) Найдем на графике, при каких значения У функция меньше нуля при
Или такое же решение можно взять с графика. Здесь необходимо найти точки пересечения графика с осью ОХ и взять те значения Х при которых график функции будет находится строго ниже оси ОХ. На рисунке видно что это точки х=-1 и х=3, т.е.
По определению, вписанная в треугольник окружность — это окружность, которая касается всех сторон треугольника. Используя свойство отрезков касательных к окружности, проведённых из одной точки: "если к одной и той же окружности из одной и той же точки проведены две касательных, то отрезки касательных от этой точки до точек касания будут равны", получим, что
Табличные данные для построения графика представлены ниже
a) Промежутки возрастания и убывания функции
Заданный график функции является параболой, т.к. а=1 >0 то ветви направлены вверх, значит слева от вершины график убывает, а справа от вершины возрастает.
Найдем вершину параболы
Тогда промежуток убывания функции
возрастания
б) Так как ветви параболы направлены вверх, то наибольшего значения - нет, наименьшее значение функции будет в вершине, при х =1
в) Найдем на графике, при каких значения У функция меньше нуля при
Для нахождения значений Х , необходимо решить
Решим квадратное уравнение
Вычислим дискриминант
Корни квадратного уравнения
тогда
Или такое же решение можно взять с графика. Здесь необходимо найти точки пересечения графика с осью ОХ и взять те значения Х при которых график функции будет находится строго ниже оси ОХ. На рисунке видно что это точки х=-1 и х=3, т.е.
(Смотри фигуру во вложении.)
По определению, вписанная в треугольник окружность — это окружность, которая касается всех сторон треугольника. Используя свойство отрезков касательных к окружности, проведённых из одной точки: "если к одной и той же окружности из одной и той же точки проведены две касательных, то отрезки касательных от этой точки до точек касания будут равны", получим, что
Боковая сторона:
Высота BD треугольника:
Площадь треугольника ABC:
ответ: 60.