Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дифференциальная уравнения 2.11)
y'+y=e^x*sin(x)

Дифференциальная уравнения 2.11) y'+y=e^x*sin(x)

Показать ответ

Ответ:

CadetLada42

15.10.2020 12:56

$y'+y=e^x \sin x\\e^xy'+e^xy=e^{2x} \sin x\\(e^xy)'=e^{2x}\sin x\\\\I=\int e^{2x}\sin x\,dx= -e^{2x}\cos x+2e^{2x}\sin x -4\int e^{2x}\sin x\,dx\\=2e^{2x}\sin x-e^{2x}cosx-4I\\I=\frac{2e^{2x}\sin x-e^{2x}cosx}{5}+C_1\\\\e^xy = \frac{2e^{2x}\sin x-e^{2x}cosx}{5}+C_1\\y=\frac{2e^{x}\sin x-e^{x}cosx}{5}+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Олежик121314

17.07.2021 16:11

{-3x+2y=7 6x-4y=14 имеет ли решения система . и сколько?...

Учёныймастер06

17.07.2021 16:11

Выражения а) (2,1-m)(2,1+m) б)( 3x-2y)(3x+2y) в) (5m3-n)(n+5m3)...

Olgaekolesnik

21.04.2020 02:51

Решите по действиям 2 1/6 + 2 1/12*(0.82: 0.4-2.75*1.2)...

Ангелмоямама

10.12.2020 07:04

2. При каких значениях а график функции у = ах -3 проходит через точку А(2;-5)...

bandit12341

07.01.2020 00:31

Найди значение выражения при d=−0,14, предварительно упростив его: (d−7)⋅(d+1)−(d+6)⋅(d−13). Значение выражения равно ....

87771411520n

07.02.2020 13:35

в кружок записались пятиклассники шнстиклассники и семиклассники в отношении 2:4:5 всего в кружке 44 человека сколько семиклассников в кружке...

voytyukk

25.12.2022 12:06

Прямая y=2x+b проходит через точку (-5;2) найдите b...

Maksim123451

08.03.2021 05:06

Решить ! 7 класс цифра единиц задуманного двузначного числа на 2 больше цифры десятков. если это число разделить на сумму его цифр, то в частном получится 4 и в остатке...

tatiana2017D

02.12.2021 06:11

в качестве тезиса для эссе возьмите предложение Птиц- вестники радости. Каждый год они приносят на крыльях весну . Напишите эссе рассуждение Приведите аргументы для доказательства...

2006adelya

12.02.2022 04:36

- В магазин привезли 10 кг черешни по цене 80 р. Продали черешни на 560 р. Сколько денег можно выручить за оставшуюся черешню задача с...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку