Дико умаляю решить мне
1. найдите приращение функции f(x) = -x^2 + 2 в точке x0 = -1, если δ x = -0,1
выберите один ответ
a) другой ответ
b) 0,12
c) 0,21
d) -0,21
2. найдите приращение функции f(x)=2x^2+1 в точке x0= -1, если δ x= 0,1
выберите один ответ
a) 0,38
b) другой ответ
c) -0,38
d) - 0,22
3. выберите функцию, производная которой y= - 1/(x-2)^2
a) y= 3-x/2-x
b) другой ответ
c) y=1/x-2
d) y= 3-x/x-2
1. Для нахождения приращения функции f(x) = -x^2 + 2 в точке x0 = -1, если δ x = -0,1, мы можем использовать следующую формулу:
Δf = f(x0 + δx) - f(x0)
Подставляя значения в формулу, получим:
Δf = f(-1 + (-0,1)) - f(-1)
Δf = f(-1,1) - f(-1)
Теперь найдем f(-1,1) и f(-1):
f(-1,1) = -(-1,1)^2 + 2
= -1,21 + 2
= 0,79
f(-1) = -(-1)^2 + 2
= -1 + 2
= 1
Подставив значения в формулу, получим:
Δf = 0,79 - 1
= -0,21
Таким образом, приращение функции f(x) = -x^2 + 2 в точке x0 = -1, если δx = -0,1, равно -0,21. Ответ: d) -0,21
2. Для нахождения приращения функции f(x) = 2x^2 + 1 в точке x0 = -1, если δx = 0,1, мы снова используем формулу:
Δf = f(x0 + δx) - f(x0)
Подставляя значения в формулу, получим:
Δf = f(-1 + 0,1) - f(-1)
Δf = f(-0,9) - f(-1)
Теперь найдем f(-0,9) и f(-1):
f(-0,9) = 2(-0,9)^2 + 1
= 2(0,81) + 1
= 1,62 + 1
= 2,62
f(-1) = 2(-1)^2 + 1
= 2(1) + 1
= 2 + 1
= 3
Подставив значения в формулу, получим:
Δf = 2,62 - 3
= -0,38
Таким образом, приращение функции f(x) = 2x^2 + 1 в точке x0 = -1, если δx = 0,1, равно -0,38. Ответ: c) -0,38
3. Теперь выберем функцию, производная которой равна y = -1/(x-2)^2.
Мы знаем, что производная функции -1/(x-2)^2 будет равна 0, только если числитель равен 0 и знаменатель не равен 0.
Решим уравнение -1/(x-2)^2 = 0:
-1 = 0
Здесь нет такого x, при котором уравнение выполняется. Значит, производная функции y = -1/(x-2)^2 не может быть равна 0.
Теперь посмотрим на варианты ответов:
a) y = 3-x/2-x
Не соответствует данной производной.
b) другой ответ
Здесь нет другой подходящей функции.
c) y = 1/x-2
Не соответствует данной производной.
d) y = 3-x/x-2
Соответствует данной производной -1/(x-2)^2.
Таким образом, функция y = 3-x/x-2 является функцией, производная которой равна y = -1/(x-2)^2. Ответ: d) y = 3-x/x-2.
Надеюсь, этот развернутый ответ помог вам понять решение данных задач. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.