1-ая машинистка половину рукописи перепечатает за x дней , перепечатает рукопись за 2x дней ; за день_ 1/2x часть рукописи. 2-ая машинистка половину рукописи перепечатает за (9-x) дней , перепечатает рукопись за 2(9-x) дней; за день_1/2(9-x) часть рукописи. . Можем написать уравнение: 1/2x +1/2(9-x) =1/4 || *2|| ⇔ 1/x +1/(9-x) =1/2 ; 2(9-x) +2x = x(9-x) ; x² - 9x +18 =0 ; [ x =3 ; x = 6 . ⇔ [2x =6 ; 2x =12
ответ : ( 6 ; 12) или (12 ; 6) . * * * * * * * Правильно ! 1- ая машинистка рукопись перепечатает за x дней , 2-ая рукопись перепечатает за y дней . { 1/x +1/y =1/4 ; x/2 +y/2 = 9. ⇔ { 4(x+y) =xy ; x+y =18.⇔{x+y=18; xy =72.
Решение задачи можно уложить в 3-4 строки, но это слишком просто и быстро. Поэтому ... Диагональ и две стороны прямоугольника образуют прямоугольный треугольник. А раз есть прямоугольный треугольник, и надо разобраться со сторонами, то теорема Пифагора в этом деле - первый Пусть х см - одна сторона прямоугольника, тогда другая сторона будет равной (14-2х)/2=7-х см. Две стороны прямоугольника - катеты, а диагональ играет роль гипотенузы. Уравнение примет такой вид: . |:2 Можно найти корни по теореме Виета (или по теореме, обратно теореме Виета). Сумма корней равна 7, произведение равно 12. Подходящая пара чисел 3 и 4. Если одна сторона прямоугольника 3 см, то другая 7-3=4см. Если одна сторона прямоугольника 4 см, то другая 7-4=3 см. Получились два равнозначных ответа. ответ: стороны прямоугольника 3 см и 4 см.
перепечатает рукопись за 2x дней ; за день_ 1/2x часть рукописи.
2-ая машинистка половину рукописи перепечатает за (9-x) дней ,
перепечатает рукопись за 2(9-x) дней; за день_1/2(9-x) часть рукописи. .
Можем написать уравнение:
1/2x +1/2(9-x) =1/4 || *2|| ⇔ 1/x +1/(9-x) =1/2 ;
2(9-x) +2x = x(9-x) ;
x² - 9x +18 =0 ;
[ x =3 ; x = 6 . ⇔ [2x =6 ; 2x =12
ответ : ( 6 ; 12) или (12 ; 6) .
* * * * * * *
Правильно !
1- ая машинистка рукопись перепечатает за x дней ,
2-ая рукопись перепечатает за y дней .
{ 1/x +1/y =1/4 ; x/2 +y/2 = 9. ⇔ { 4(x+y) =xy ; x+y =18.⇔{x+y=18; xy =72.
Диагональ и две стороны прямоугольника образуют прямоугольный треугольник. А раз есть прямоугольный треугольник, и надо разобраться со сторонами, то теорема Пифагора в этом деле - первый
Пусть х см - одна сторона прямоугольника, тогда другая сторона будет равной (14-2х)/2=7-х см.
Две стороны прямоугольника - катеты, а диагональ играет роль гипотенузы. Уравнение примет такой вид:
Можно найти корни по теореме Виета (или по теореме, обратно теореме Виета). Сумма корней равна 7, произведение равно 12. Подходящая пара чисел 3 и 4.
Если одна сторона прямоугольника 3 см, то другая 7-3=4см. Если одна сторона прямоугольника 4 см, то другая 7-4=3 см. Получились два равнозначных ответа.
ответ: стороны прямоугольника 3 см и 4 см.