1) х(х²-16) =0 пока мы приравниваем нулю,чтобы решить х(х-4)(х+4) =0 х1=0 х-4=0 отсюда х2= 4 х+4=0 отсюда х3= -4 рисуем луч, отмечаем эти точки
- 404⇒ Теперь возьми из интервала от минус ∞ до -4 любое значение и подставь его в данное первое неравенство вместо х, например х= -5 проверяем: (-5)³ - 16(-5)= -125+80= -45 <0 - верно, значит этот интервал подходит, далее смотрим второй интервал, возьми точку х= - 1, подставь в нерав-во (-1)³-16(-1)= -1 +16=15 <0 неверно! второй интервал не подходит,далее, третий интервал смотри от 0 до 4 возьми точку х=1 подставь её 1-16= -15< 0 -верно, последний интервал от 4 до плюс+∞ Пусть х= 5 подставь 5³-16·5=125-80< 0 неверно значит ответ такой : Х⊂от - ∞до -4∪от 0 до 4, не включая точки -4,0,4 ,так как стоит строгий знак неравенства < ( без равно)
-0,500,5⇒ Точно также из четырех интервалов бери пробные точки и подставь в нерав-во 4х³-х>0 Интервалы, в которых пробные точки обратят неравенство в верное и будут объединенным решением , возьми пробные точки, например -1, -0,1 0,1; 1( это с первого по четвертый интервал)
1) Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии , вычислим двадцатый член этой прогрессии:
ответ: 30.
2) Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии следующая:
Найдем же сначала восемнадцатый член арифметической прогрессии
ответ: 656.
3) Первый член:
Второй член:
Третий член:
Как видно, каждый последующий член уменьшается на (-5),т.е. это разность d = -5, следовательно, последовательность является арифметической прогрессией.
4) Используя n-ый член арифметической прогрессии, найдем ее разность
Да, является арифметической прогрессией.
5) Данная последовательность является арифметической прогрессии с первым членом и разностью прогрессии d=1
Всего таких членов не трудно посчитать по формуле n-го члена арифметической прогрессии:
То есть, нужно посчитать сумму первых 91 членов арифметической прогрессии
х(х-4)(х+4) =0
х1=0 х-4=0 отсюда х2= 4 х+4=0 отсюда х3= -4
рисуем луч, отмечаем эти точки
- 404⇒
Теперь возьми из интервала от минус ∞ до -4 любое значение и подставь его в данное первое неравенство вместо х, например х= -5
проверяем: (-5)³ - 16(-5)= -125+80= -45 <0 - верно, значит этот интервал подходит,
далее смотрим второй интервал, возьми точку
х= - 1, подставь в нерав-во (-1)³-16(-1)= -1 +16=15 <0 неверно!
второй интервал не подходит,далее,
третий интервал смотри от 0 до 4
возьми точку х=1 подставь её 1-16= -15< 0 -верно,
последний интервал от 4 до плюс+∞ Пусть х= 5
подставь 5³-16·5=125-80< 0 неверно
значит ответ такой :
Х⊂от - ∞до -4∪от 0 до 4, не включая точки -4,0,4 ,так как стоит строгий знак неравенства < ( без равно)
2) 4х³-х>0
х( 4х²-1)=0
х(2х-1)(2х+1)=0
Х1=0 2х-1=0 значитХ2= 1/2=0,5 2х+1=0 Х3= - 0,5
-0,500,5⇒ Точно также из четырех интервалов бери пробные точки и подставь в нерав-во 4х³-х>0
Интервалы, в которых пробные точки обратят неравенство в верное и будут объединенным решением , возьми пробные точки, например -1, -0,1 0,1; 1( это с первого по четвертый интервал)
1) Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии
, вычислим двадцатый член этой прогрессии:
ответ: 30.
2) Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии следующая:
Найдем же сначала восемнадцатый член арифметической прогрессии
ответ: 656.
3) Первый член:
Второй член:
Третий член:
Как видно, каждый последующий член уменьшается на (-5),т.е. это разность d = -5, следовательно, последовательность является арифметической прогрессией.
4) Используя n-ый член арифметической прогрессии, найдем ее разность
Да, является арифметической прогрессией.
5) Данная последовательность является арифметической прогрессии с первым членом
и разностью прогрессии d=1
Всего таких членов не трудно посчитать по формуле n-го члена арифметической прогрессии:
То есть, нужно посчитать сумму первых 91 членов арифметической прогрессии
ответ: 4277.