1) Просто сложим два уравнения. Получается: x=3. Подставляем во второе уравнение. 3-y=2 очевидно, что y=1. Упор.пара: (3,1) 2) То же самое. y=1 Подставляем в первое уравнение. x+1=3 => x=2. (2,1) - упор.пара (если все строго). 3) Тут на самом деле несколько вариантов элементарного решения. Я использую самый простой (но не самый короткий). Модуль дает нам этакую мини-системку для первого уравнения, в одном ур. x, в другом -x. Типа: Только маленькая скобка не фигурная, а квадратная. Решается так - сначала подставляешь в систему первое уравнение, затем второе (по очереди). 3.1) Здесь: Решаем подстановкой. 5-y+4y=5 3y=0 y=0 => x=5. (5,0) ответ. 3.2) Здесь: То же самое. y-5+4y=5 5y=10 y=2.
2) пусть x,y-стороны прямоугольника, s - площадь,
x=y+2, s=120, xy=120, y(y+2)=120, y^2+2y-120=0, (y+12)(y-10)=0,
y=10, x=12
3) y=x^2+y^2, x+2y=5,
x=5-2y, y=(5-2y)^2 +y^2,
y=25-20y+4y^2+y^2, 5y^2-21y+25=0,
дискриминант =21^2-4*5*25= 441-500<0, значит корней нет,
окружность и прямая не пересекаются
4) y-3x=1, x^2-2xy+y^2=9,
(x-y)^2=9, y-3x=1, (x-y)=+-3, y-3x=1
1. x-y=3, y-3x=1, y=x-3, x-3-3x=1,y=x-3, 2x= -4, x= -2,y= -5
2. x-y=-3, y-3x=1, y=x+3, x+3-3x=1, -2x= -2, y=x+3, x=1, y=4.
Просто сложим два уравнения.
Получается:
x=3.
Подставляем во второе уравнение.
3-y=2 очевидно, что y=1. Упор.пара: (3,1)
2)
То же самое.
y=1
Подставляем в первое уравнение.
x+1=3 => x=2. (2,1) - упор.пара (если все строго).
3)
Тут на самом деле несколько вариантов элементарного решения. Я использую самый простой (но не самый короткий).
Модуль дает нам этакую мини-системку для первого уравнения, в одном ур. x, в другом -x.
Типа:
Только маленькая скобка не фигурная, а квадратная.
Решается так - сначала подставляешь в систему первое уравнение, затем второе (по очереди).
3.1) Здесь:
Решаем подстановкой.
5-y+4y=5
3y=0
y=0 => x=5. (5,0) ответ.
3.2) Здесь:
То же самое.
y-5+4y=5
5y=10
y=2.
x+8=5 => x=-3
(-3,2) - ответ.