Для функции у=f(x) найдите хотя бы одну первообразную: a) f(x) = 4x2 + 6x2 r) f(x) = ex 4 2 x 6 б)f(x) sinx + 2cosx д) f(x) sin(3x + b) в)f(x) = -13sinx + 5 cos2x r) f(x) = (4 - 5x)1
рисунок сейчас приложу. Затем напишу решение, оно несложное.
Углом между наклонной и плоскостью называется угол между наклонной и её проекцией на плоскость, что мы и можем видеть по рисунку. Рассмотрим прямоугольный треугольник. В нём роль перпендикуляра играет один из катетов(обозначим его a), а наклонная - его гипотенуза(назовём её c). По условию, b < c в два раза. Это означает, что b / c = 1/2. Но с другой стороны,
b / c = sin α(как отношение противолежащего катета к гипотенузе).Значит,
сначала нахочишь ОДЗ
7-х ≥0
3x+5≥0
получается x≤7
x≥5\3
следовательно допустимые x находятся в промежутки 7≥x≥5\3
теперь возводишь обе части в квадрат
7-x+2*√(7-x)*√(3x-5) +3x-5=16
2*√(7-x)*√(3x-5)=14-2x
сокращаем обе части на 2
√(7-x)*√(3x-5)=7-x
и опять возводим в квадрат обе части
(7-x)*(3x-5)=49-14x+x^2
21x-3x^2-35+5x=49-14x+x^2
4x^2-40x+84=0
сокращаем на 4
x^2-10x+21=0
дискриминант= 100-84=16
x1=(10+4)\2 x2=(10-4)\2
x1=7 x2=3
оба корня подходят
ответ: x1=7, x2=3
рисунок сейчас приложу. Затем напишу решение, оно несложное.
Углом между наклонной и плоскостью называется угол между наклонной и её проекцией на плоскость, что мы и можем видеть по рисунку. Рассмотрим прямоугольный треугольник. В нём роль перпендикуляра играет один из катетов(обозначим его a), а наклонная - его гипотенуза(назовём её c). По условию, b < c в два раза. Это означает, что b / c = 1/2. Но с другой стороны,
b / c = sin α(как отношение противолежащего катета к гипотенузе).Значит,
sin α = 1/2, отсюда α = 30° - это искомй угол