Для каждого пункта ответьте на следующие вопросы. Сколько слагаемых получится после раскрытия всех скобок, если никаких сложений и вычитаний не выполнять? Сколько из слагаемых будут с плюсом, сколько — с минусом? Чему равно значение выражения? а) 1− (2− (3− (4− . . . (99− 100) . . .);
б) 1− 2(1− 2(1− 2(1− 2(1− 2(1− 2(1− 2;
в) (1000 + 8)(1000− 8);
г) (1 + 2 + 3 + 4)(5 + 6);
д) (7 + 8 + 9− 10)(11− 12);
е) 99(100+98)− 98(99+97)+97(98+96)− 96(97+95)+ . . .− 4(5+3)+3(4+2)− 2(1+3)

Показать ответ

Ответ:

denvolk00

07.05.2022 18:39

$\left\{\begin{array}{l}2x_1-8x_2-3x_3+6x_4=6\\3x_1-2x_2-2x_3-x_4=24\\7x_1+2x_2-3x_3-9x_4=64\\5x_1-10x_2-4x_3-5x_4=28\end{array}\right$

Для удобства вычислений, поменяем местами строчки системы ЛНУ .

$\left\{\begin{array}{l}5x_1-10x_2-4x_3-5x_4=28\\7x_1+2x_2-3x_3-9x_4=64\\3x_1-2x_2-2x_3-x_4=24\\2x_1-8x_2-3x_3+6x_4=6\end{array}\right\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \left(\begin{array}{ccccc}5&-10&-4&-5\ |\ 28\\7&2&-3&-9\ |\ 64\\3&-2&-2&-1\ |\ 24\\2&-8&-3&6\ \ |\ 6\end{array}\right)\sim$

1 строку * 7 - 5*2 строку ; 1стр*3 - 5*3стр ; 1стр*2-5*4стр

$\left(\begin{array}{ccccc}5&-10&-4&-5\ &\ |\ \ \ \ 28\\0&-80&-13&10\ &\ \ |-124\\0&-20&-2&-10\ &\ \ |\ \ -36\\0&20&7&-40\ &\ |\ \ \ \ 26\end{array}\right)\sim$

2стр - 4*3стр ; 3 стр + 4стр

$\left(\begin{array}{ccccc}5&-10&-4&-5\ &\ |\ \ \ \ 28\\0&-80&-13&10\ &\ \ |-124\\0&0&-5&50&\ |\ \ \ \ 20\\0&0&5&-50\ &\ |\ -10\end{array}\right)\sim \left(\begin{array}{ccccc}5&-10&-4&-5\ &\ |\ \ \ \ 28\\0&-80&-13&10\ &\ \ |-124\\0&0&1&-10&\ \ |\ \ \ -4\\0&0&1&-10\ &\ |\ -2\end{array}\right)$

Для перехода к последней матрице разделили 3 строку на (-5) , а 4 строку на 5 .

Ранг матрицы системы ( та, что записана до вертикальной черты, размером 4×4 ), равен 3, так как две последние строки равны, а значит одну из строк можно вычеркнуть. Ранг расширенной матрицы ( та, что записана без учёта вертикальной черты, размером 4×5 ) равен 4, так как2 последние строки различны. Ранги указанных матриц НЕ равны, то есть условия теоремы Кронекера-Капелли не выполняются, значит система НЕ ИМЕЕТ РЕШЕНИЙ, то есть система НЕСОВМЕСТНА .

Общее решение системы можно было бы записать лишь в случае, если бы система была совместна и не определена .

0,0(0 оценок)

Ответ:

Kiri205

23.06.2022 09:23

Условие:Решите уравнение:
а) 5х2 = 9х + 2; б) -х2 = 5x - 14;
в) 6х + 9 = х2; г) z - 5 = z2 - 25;
д) у2 = 520 - 576; е) 15у2 - 30 = 22y + 7;
ж) 25р2 = 10p - 1; з) 299х2 + 100x = 500 - 101х2. ответ:а) 5х2 = 9х + 2; 5х2 - 9х - 2 = 0; D = 81 + 4 • 5 • 2 = 81 + 40= 121; х = (9±11)/10; х1 = -0,2; х2 = 2;
б) -х2 = 5x - 14; х2 + 5х - 14 = 0; D = 25 + 4 • 14 = 81; х = (-5±9)/2; х1 = -7; х2 = 2;
в) 6х + 9 = х2; х2 - 6х - 9 = 0; D = 36 + 4 • 9 = 36 + 36 = 72; х = (6±√72)/2; = 3 ± 3√2;
г) z - 5 = z2 - 25; z2 - z - 20 = 0; D = 1 + 80 = 81; х = (1±9)/2;; х1 = -4; х2 = 5;
д) у2 = 520 - 576; у2 - 52у + 576 = 0; D1 = 262 - 576 = 676 - 576 = 100; х = (26±10)/1; х1 = 16; х2 = 36;
е) 15у2 - 30 = 22y + 7; 15у2 -22у - 37 = 0; D = 112 + 37 • 15 = 676; х = (11±26)/15; х1 = -1; х2 = 37/15 = 2 7/15;
ж) 25р2 = 10p - 1; 25р2 - 10р + 1; D1 = 25 - 25 = 0; p = 5/25 = 1/5;
з) 299х2 + 100x = 500 - 101х2; 400х2 + 100х - 500 = 0; 4х2 + х - 5 = 0; D = 1 + 4 • 4 • 5 = 81; х = (-1±9)/8; х1 = -1 1/4; х2 = 1.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра