Для определения эффективной температуры звeзд используют закон Стефана–Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела P прямо пропорциональна площади его поверхности и четвeртой степени температуры: P=qST^4 . q=5,710^-8 постоянная площадь измеряется в квадратных метрах, а температура – в градусах Кельвина.Известно, что некоторая звезда имеет площадь S= 1/1810^20 а излучаемая ею мощность равна P=4,104*10^26.

Определите температуру этой звезды. Приведите ответ в градусах Кельвина.

Показать ответ

Ответ:

НАСТЁНАМИЛАЯ12012007

28.09.2021 20:20

Y(x)=x²+4, х₀=1, k=4
угловой коэффициент касательной к функции равен значению производной функции в точке касания, т.е. k=y'(x₀)
1) найдем производную:
y'(x)=(x²+4)'=2x
k=y'(x₀)=y'(1)=2*1=2 - угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀=1
2) теперь известен угловой коэффициент k=4, но неизвестна точка касания x₀, т.е.
y'(x₀)=k
2*x₀=4
x₀=2
чтобы найти ординату точки, подставим x₀ в функцию y(x):
y₀=y(x₀)=2²+4=4+4=8
(2;4) - координаты точки, в которой угловой коэффициент касания равен k=4
3) уравнение касательной в общем виде: f(x)=y(x₀)+y'(x₀)*(x-x₀)
x₀=1, y'(x₀)=2 - найдено выше под 1)
y(x₀)=1²+4=5
подставляем найденные значения в общий вид:
f(x)=5+2(x-1)=5+2x-2=2x+3 - уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀=1

0,0(0 оценок)

Ответ: