В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
abuovalmaz69
abuovalmaz69
14.03.2023 11:06 •  Алгебра

Для построения графиков функций у = 2х3 и у = -2х3 составим таблицу 26.2.
Таблица 26.2
1
1
-2
х
-1
0
2
1
2
2
1
1
У= 2х3
-16
-2
0
2
16
4
4
1
1
16
y=-2х3
0
2
-2
-16
4
4


Для построения графиков функций у = 2х3 и у = -2х3 составим таблицу 26.2.Таблица 26.211-2х-10212211У

Показать ответ
Ответ:
рузик83
рузик83
10.05.2020 21:02

Объяснение:

Мы докажем это равенство по индукции. Но сначала преобразуем правую часть равенства к более удобному для нас виду:

\frac{1}{12} (2n^6+6n^5+5n^4-n^2)=\frac{n^2(2n^4+6n^3+5n^2-1)}{12} =\frac{n^2(2n^4+2n^3+4n^3+4n^2+n^2+n-n-1)}{12} =\frac{n^2(2n^3(n+1)+4n^2(n+1)+n(n+1)-(n+1))}{12} =\frac{n^2(n+1)(2n^3+4n^2+n-1)}{12} =\\=\frac{n^2(n+1)(2n^3+2n^2+2n^2+2n-n-1)}{12} =\frac{n^2(n+1)(2n^2(n+1)+2n(n+1)-(n+1))}{12}=\frac{n^2(n+1)^2(2n^2+2n-1)}{12}А вот теперь применим индукцию. Легко проверить, что для n=1 равенство верно.

Теперь предположим что равенство верно для n=k:

1^5+2^5+...+k^5=\frac{k^2(k+1)^2(2k^2+2k-1)}{12}

Прибавив к обеим частям равенства (k+1)^5 получим:

1^5+2^5+...+k^5+(k+1)^5=\frac{k^2(k+1)^2(2k^2+2k-1)}{12}+(k+1)^5

Займёмся преобразованием правой части этого равенства:

\frac{k^2(k+1)^2(2k^2+2k-1)}{12}+(k+1)^5=(k+1)^2\bigg(\frac{k^2(2k^2+2k-1)}{12} +(k+1)^3\bigg)=\\=\frac{(k+1)^2}{12} \big(k^2(2k^2+2k-1)+12(k^3+3k^2+3k+1)\big)=\\=\frac{(k+1)^2}{12}\big(2k^4+14k^3+35k^2+36k+12\big)=\frac{(k+1)^2(2k^4+4k^3+10k^3+20k^2+15k^2+30k+6k+12)}{12}=\\=\frac{(k+1)^2(2k^3(k+2)+10k^2(k+2)+15k(k+2)+6(k+2))}{12}=\frac{(k+1)^2(k+2)(2k^3+10k^2+15k+6)}{12}=\\=\frac{(k+1)^2(k+2)(2k^3+4k^2+6k^2+12k+3k+6)}{12}=\frac{(k+1)^2(k+2)(2k^2(k+2)+6k(k+2)+3(k+2))}{12}==\frac{(k+1)^2(k+2)^2(2k^2+6k+3)}{12}=\frac{(k+1)^2(k+2)^2(2(k+1)^2+2k+1)}{12}=\frac{(k+1)^2(k+2)^2(2(k+1)^2+2(k+1)-1)}{12}Таким образом

1^5+2^5+...+k^5+(k+1)^5=\frac{(k+1)^2(k+2)^2(2(k+1)^2+2(k+1)-1)}{12}

То есть если равенство верно для произвольного n=k, то оно также оказывается верным и для n=k+1. По индукции заключаем верность равенства для любого натурального n.

Если же вас интересует каким можно вывести формулу, которую мы только что доказали - напишите мне в ЛС.

0,0(0 оценок)
Ответ:
prestigpad
prestigpad
16.05.2021 00:13

1)с+d;

2)(в+4)/(а-4);

3)(в+5)/(в+3).

Объяснение:

1.

б)(c²-d²)/(c-d)=     в числителе разность квадратов, раскрыть:

=(c-d)(c+d)/(c-d)=

сокращение (c-d) и (c-d) на (c-d):

=с+d;

2.

б)(ав+4а-4в-16)/(а²-8а+16)= в знаменателе квадрат разности, свернуть:

=[(ав+4а)-(4в+16)]/(a-4)²=

=[а(в+4)-4(в+4)]/(a-4)(а-4)=

=[(в+4)(а-4)]/(a-4)(а-4)=

сокращение (a-4) и (а-4) на (a-4):

=(в+4)/(а-4);

3.

б)[(в+4)²-1]/(в²+6в+9)=

в числителе разность квадратов, развернуть, в знаменателе квадрат суммы, свернуть:

=[(в+4-1)(в+4+1)]/(в+3)²=

=[(в+3)(в+5)]/(в+3)(в+3)=

сокращение (в+3) и (в+3) на (в+3):

=(в+5)/(в+3).

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота