Дмитрий взял в библиотеке книгу. за первый день - вопрос №402588574 от sveta760 20.02.2022 17:52

Question

Алгебра: Дмитрий взял в библиотеке книгу. за первый день он прочел 40 страниц, а за каждый следующий день читал на 10 страниц больше, чем за предыдущий. сколько страниц в книге, если дмитрий прочел ее за 7 дней?

sveta760 · Answer

Так как каждый день Дима читал на 10 страниц больше, то количество страниц в книге мы можем найти как суммы первых n - членов арифметической прогрессии Sₙ

$S_n = \frac{a_1 + a_n}{2}\cdot n = \frac{2a_1 + d(n-1)}{2}\cdot n$

a₁ = 40, n = 7 и d = 10

$S_n = \frac{2\cdot 40 + 6\cdot10}{2}\cdot 7 = \frac{140}{2}\cdot7 = 490$

ответ: В книге 490 страниц