До площини трикутника ABC (Кут А=90°) опущено перпендикуляр DA. Катет АB трикутника ABC дорiвнює 8 см, а гіпотенуза BC=17 cм. Перпендекуляр DA=6 см. Знайти довжину відрізків DB та

обозначим скорость второго автомобиля -x км/ч, тогда  скорость первого авто будет-(x+20)км/ч. первый атомобиль весь путь проедет за 150 / (x+20)  ч , второй за 150/ x ч
из условия известно,что первый автомобиль прибыл в город на 15 минут раньше.
получим уровнение:
150/(x+20) = 150/x -15/60
10/(x+20)=10/x-1/60
10/(x+20)-10/x=-1/60
10x-10x-200 / x(x+20)=-1/60
решаем квадратное уровнение:
x^2+20x-12000=0
D/4=100+12000=12100
x1=-10+110=100  
x2=-10-110=-110 это зрачение нам не подойдет 
x=100 км/ч   x+20=100+20=120(км.ч) 
                                                                                                 ответ : 120 км/ч и 100км/ч 

1. Пересекаются, потому что в геометрии доказывается, что две прямые лежащие в одной плоскости

1.1 Пересекаются в ОДНОЙ точке.       или

1.2 Не имеют ни одной общей точки(параллельные).   или

1.3 Совпадают.

у нас случай 1.1, потому, что за параллельность отвечает коэффициент при х. А так как они разные(-12 и 13), то и прямые не параллельные.

2. В точке пересечения, естественно(потому что она одна и та же, единственная)

-12х+23 = 13х+73, поэтому

х = -2,  ну и 

у = 12*2+23=47

таким образом, они пересекаются в точке (-2;47)

Вот и всё.