До ть Установить відповідність між задачами (1-4) і їх розв'язками (А-Д)
1.Петрик може з'їсти булочку за 2 хв, а Світланка може з'їсти таку саму булочку за 6 хв. За скільки хвилин Петрик і Світланка з'їдять цю булку разом?
2.За до крана можна наповнити ванну за 2 год, а відкривши зливник можна спорожнити цю саму повну ванну за 6 год. За скільки годин наповнится ванна якщо відкривши кран,не закрити зливник?
3.Василь може набрати весь текст сам за 4 год,а вдвох із Дмитром вони це зроблять за 2 год.За скільки годин Дмитроміг би набрати цей текст сам?
4.Поаітря з дитячої надувної гірки виходить за 2 год, а якщо надувати гірку, не закривши отвір для виходу повітря, то вона надметься за 4 год.За скільки годин надметься ця гірка, якщо закрити отвір для виходу повітря?
Розв'язки:А- 1 1/3,Б- 1 1/2, В- 2, Г- 3, Д- 4

​

f(x) = ( x - 5 ) / ( x² + x - 6 )

Знаменатель дроби не может равняться нулю, значит для любого числа из области определения данной функции должно выполняться условие:

x² + x - 6 ≠ 0

Решим соответствующее квадратное уравнение и узнаем, при каких значениях x, знаменатель дроби равен нулю:

x² + x - 6 = 0

D = 1 + 24 = 25

x₁ = ( - 1 - 5 ) / 2 = - 6 / 2 = - 3

x₂ = (- 1 + 5) / 2 = 4 / 2 = 2

Корни этого уравнения нам говорят о том, что эти числа не подходят к условие, так как при таких значениях x знаменатель принимает значение 0, а значит они не входят в область определения функции.

Область определения функции - все числа кроме - 3 и 2.

Математически это записывается так:

x ∈ ( - ∞ ; - 3 ) ∪ ( - 3 ; 2 ) ∪ ( 2 ; + ∞ ).

Из заданного выражения 2x + 49x*2 = 50, найдем "х";

По правилам пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов пропорции  и получаем следующее выражение:

x^2  + 49 = 50 х^2, перенесем величины, содержащие неизвестное в левую часть, полученного уравнения, а постоянную величину в правую часть;

х^2 - 50 х^2 = - 49, не забывая менять знак на противоположный;

- 49 х^2 = - 49, решаем уравнение, откуда х^2 = 1, х12 = +-1;

Чтобы найти значение следующего выражения: х - 7/х, подставим полученные результаты;

х1 = 1; 1 - 7/1 = - 6;

х2  = - 1; - 1 - 7/-1 = - 1 + 7 = 6