До ть з алгеброю 10 клас
Побудувати графік функції і переконайтесь у справедливості чи не справедливості заданих рівностей​

Объяснение:

В основе метода математической индукции (ММИ) лежит принцип математической индукции: утверждение $P(n)$ (где $n$ - натуральное число) справедливо при $\forall n \in N$, если:

Утверждение $P(n)$ справедливо при $n=1$.

Для $\forall k \in N$ из справедливости $P(k)$ следует справедливость $P(k+1)$.

Доказательство с метода математической индукции проводится в два этапа:

База индукции (базис индукции). Проверяется истинность утверждения при $n=1$ (или любом другом подходящем значении $n$)

Индуктивный переход (шаг индукции). Считая, что справедливо утверждение $P(k)$ при $n=k$, проверяется истинность утверждения $P(k+1)$ при $n=k+1$.

Метод математической индукции применяется в разных типах задач:

Доказательство делимости и кратности

Доказательство равенств и тождеств

Задачи с последовательностями

Доказательство неравенств

Нахождение суммы и произведения

Номер 1. 
Составьте уравнение касательной к графику функции у=х^2-4 в точке
 х₀ = 2.
y₀ = 2² -4 = 0
y' = 2x
y'(x₀) = y'(2) = 4
y - y₀ = y'(x₀)(x - x₀)
y - 0 = 4(x - 
y = 4x -8
Номер 2. 
Чему равен угловой коэффициент касательной к графику функции f(x)=4x^2-3x-9 в точке х ₀ =-2.
y₀ = 4*(-2)² -3*(-2) -9 = 13
y'= 8x -3
y'(x₀) = y'(*-2) = 8*(-2) -3 = -16 -3 = -19
Номер 3. 
Прямая у=11-2х параллельна касательной к графику функции у=х^2+5х+7. Найдите абсциссу точки. 
угловой коэффициент  у прямой = -2= y'(x₀)
y' = 2x +5 = -2
2x = -7
x₀ = -3,5
Номер 4. 
Найдите угол между касательной к графику функции у=1/3х^3 -8 в точке с абсциссой х₀ =1 и осью Ох. 
угол наклона касательной можно найти:
y'= x²
y' = tgα = x² = 1
α = 45°