Надо раскрыть знак модуля, пользуясь правилом ІхІ =х, при x >=0 IxI = -x, при x <0
- Если неравенство IxI < b, то оно равносильно двойному неравенству -b< x < b, это при условии, что b положительное, а если b отрицательное или 0, то неравенство не имеет решений. - Если неравенство IxI > b, то переходим к системе неравенств x < - b x > b Это тоже при условии, что b положительное, а если b отрицательное, то решением будут все числа, а если b=0, то решением будут все числа, кроме ноля - Если неравенство Ix-aI + Ix-bI >c, то находим нули подмодульных выражений, разбиваем координатную прямую на промежутки, раскрываем знак модуля на каждом промежутке и решаем полученные неравенства. - Если неравенство Ix -aI > Ix -bI, то можно возвести в квадрат обе части и решить полученное неравенство. - Еще можно по графику смотреть Примеры. 1) I2x + 3I < 5. Переходим к системе -5 < 2x +3 < 5 -5 -3 < 2x < 5 - 3 -8 < 2x < 2 -4 < x < 1 x Є (-4; 1) 2) Ix + 2I < Ix -10I. Возводим в квадрат обе части. x^2 + 4x + 4 < x^2 - 20x + 100 4x + 20x < 100 - 4 24x < 96 x < 4 x Є (- бесконечность; 4)
√4.5 * √72 = √4.5 *√ 9*8 = √4.5 * 3 * √8 = √4.5 * 3 * √4*2 = √4.5 * 3 * 2 * √2 = √4.5 * 6 * √2 = √4.5*√2 * 6 = √9 * 6 = 3*6 = 18 т.к выглядит по татарски , напишу письменно корень их 4,5 умножим на корень из 72 , разложим 72 на множители- 9 и 8( что бы корень исчез) , корень из 9 - это 3 , следовательно получаем: корень из √4.5 * 3 * √8 . 8 тоже можно разложить на множители - это 4*2 а корень из 4 - это 2, получаем корень из 4,5, умноженное на 3, умноженное на на 2 и ещё раз умноженное на корень из двух 3 и 2 перемножаем , получаем 6. и теперь у нас остаётся корень из 4,5 и корень из двух их мы тоже перемножим , получим корень из 9 а корень из 9 - это 3 получается что 6*3=18 ОТВЕТ : 18 спрашивай, если что не понятно
ІхІ =х, при x >=0
IxI = -x, при x <0
- Если неравенство IxI < b, то оно равносильно двойному неравенству -b< x < b, это при условии, что b положительное, а если b отрицательное или 0, то неравенство не имеет решений.
- Если неравенство IxI > b, то переходим к системе неравенств
x < - b
x > b
Это тоже при условии, что b положительное, а если b отрицательное, то решением будут все числа, а если b=0, то решением будут все числа, кроме ноля
- Если неравенство Ix-aI + Ix-bI >c, то находим нули подмодульных выражений, разбиваем координатную прямую на промежутки, раскрываем знак модуля на каждом промежутке и решаем полученные неравенства.
- Если неравенство Ix -aI > Ix -bI, то можно возвести в квадрат обе части и решить полученное неравенство.
- Еще можно по графику смотреть
Примеры.
1) I2x + 3I < 5. Переходим к системе
-5 < 2x +3 < 5
-5 -3 < 2x < 5 - 3
-8 < 2x < 2
-4 < x < 1
x Є (-4; 1)
2) Ix + 2I < Ix -10I. Возводим в квадрат обе части.
x^2 + 4x + 4 < x^2 - 20x + 100
4x + 20x < 100 - 4
24x < 96
x < 4
x Є (- бесконечность; 4)
т.к выглядит по татарски , напишу письменно
корень их 4,5 умножим на корень из 72 , разложим 72 на множители- 9 и 8( что бы корень исчез) , корень из 9 - это 3 , следовательно получаем:
корень из √4.5 * 3 * √8 . 8 тоже можно разложить на множители - это 4*2
а корень из 4 - это 2,
получаем корень из 4,5, умноженное на 3, умноженное на на 2 и ещё раз умноженное на корень из двух
3 и 2 перемножаем , получаем 6.
и теперь у нас остаётся корень из 4,5 и корень из двух
их мы тоже перемножим , получим корень из 9
а корень из 9 - это 3
получается что 6*3=18
ОТВЕТ : 18
спрашивай, если что не понятно