Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доказать что a/b + b/a больше или рвано 2 , если ab больше 0

Показать ответ

Ответ:

shchetko2006p013vy

28.07.2020 22:18

$\boldsymbol{\dfrac ab+\dfrac ba=}\dfrac {a^2+b^2}{ab}=\dfrac {(a^2+b^2-2ab)+2ab}{ab}=\\\\=\dfrac {(a-b)^2+2ab}{ab}=\dfrac {(a-b)^2}{ab}+\dfrac{2ab}{ab}=\\\\\boldsymbol{=\dfrac {(a-b)^2}{ab}+2}$

(a - b)² ≥ 0; ab > 0 - по условию ⇒

$\dfrac {(a-b)^2}{ab}\geq 0~~~~~\Big|+2\\\\\dfrac {(a-b)^2}{ab}+2\geq 2\\\\\boldsymbol{\dfrac ab+\dfrac ba}=\dfrac {(a-b)^2}{ab}+2\boldsymbol{\geq 2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

konstantin1959

05.10.2022 15:54

При каких значениях x имеет смысл выражение √7x - 3,5...

nikitakondrate1

11.09.2021 22:35

3. [ ) Представьте числа в виде уа и расположи их в порядке возрастания:4√5.6√2;2√7;3√12 через 20 минут здавать...

linnik4Platon

10.01.2022 11:22

Вариант 3 81. Дана функция у =а) Найдите значение функции при х = -1,6.б) Найдите значение аргумента, при котором значе-ние функции равно 6,4.в) Принадлежит графику функциилиТочкам-1-7?...

tititititititi

17.02.2020 19:01

1. Манасrееrѕо Прады заявил, что за январь занятость населения Океании упала на 15% от предыдущег уровня, а безработица выросла на 10% от предыдущего уровня. Какова теперь...

vikysa27

01.06.2023 12:48

На координатной плоскости покажите штриховкой множество точек которых удовлетворяют системе неравенств 1){у-1 0х²+у² 4 4){х+1≥0х²+у²≤16...

Yasmina55

27.01.2020 04:58

Между какими соседними натуральными числами заключено число √71...

JanoX

25.12.2021 23:50

Дана функция у =√x a) Проверьте, проходит ли графикфункции через точки Е(9; -3); К(5; 25); M(0,04; 0,2).b) Определите, какие значения будет принимать данная функция, если...

oxle

01.04.2023 07:02

1) 3+√4= 2) 7-√25= 3) √16-9= 4) 4×√0.01= 5) 0.25×√0.25= Нужно...

KatyaSy

30.01.2023 19:45

Знайдіть спільний розв язок нерівності ಥ‿ಥ...

нурдаулет24

18.02.2021 18:21

сложилии 3 натуральных числа такие что второе больше первого на 3 , третье больше второго на 2 , будет ли сумма этих чисел делиться на 3. ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку