В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Лапулька111
Лапулька111
20.11.2021 00:35 •  Алгебра

Доказать, что функция F(x)= - ( x)/5 + 4/x есть первообразная функции
f(x)=- 1/5-4/х^2 на промежутке ( 0; ∞).

Показать ответ
Ответ:
karinashakhbaz
karinashakhbaz
15.10.2020 12:53

Функция F(x) является первообразной для функции f(x) , если :

F'(x) = f(x) .

F(x)=-\frac{x}{5}+\frac{4}{x} =-\frac{1}{5}x+4x^{-1} \\\\F'(x)=-\frac{1}{5} (x)'+4(x^{-1})' =-\frac{1}{5}-4x^{-2}=-\frac{1}{5}-\frac{4}{x^{2}}\\\\f(x)=-\frac{1}{5}-\frac{4}{x^{2}} \\\\F'(x)=f(x)

Что и требовалось доказать

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота