В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
alinawsabitova
alinawsabitova
06.10.2020 17:07 •  Алгебра

Доказать что n^3+3n^2+5n+3 нацело делиться на 3 методом индукции

Показать ответ
Ответ:
ryzik1988
ryzik1988
25.05.2020 04:34

1 шаг n=1 n^3+3n^2+5n+3=12 делится на 3.

2 шаг Пусть n=k k^3+3k^2+5k+3 делится на 3.

3 шаг n=k+1  (k+1)^3+3(k+1)^2+5(k+1)+3=

= k^3+3k^2+5k+3  +3k^2+3k+1+6k+3+5=(k^3+3k^2+5k+3) +3(k^2+2k+3) делится на 3, так как (k^3+3k^2+5k+3)делится на 3 по шагу 2 а 3(k^2+2k+3) делится на 3 из-за множетеля 3. ЧТД!

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота