Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доказать что последовательность имеет предел a=3

Показать ответ

Ответ:

Папарапдрд

31.07.2020 07:21

$\{x_{n}\}=\{\frac{3n+5}{n-1}\}\\\\lim_{n\to \infty }\frac{3n+5}{n-1}=lim_{n\to \infty }\frac{3+\frac{5}{n}}{1-\frac{1}{n}}=[\, \frac{3+0}{1-0}\, ]=3$

$\forall \varepsilon \ \textgreater \ o$ $\exists N , n\ \textgreater \ N : |\frac{3n+5}{n-1}-3|\ \textless \ \varepsilon$

$|\frac{3n+5-3n+3}{n-1}|\ \textless \ \varepsilon \\\\|\frac{8}{n-1}|\ \textless \ \varepsilon \\\\\frac{8}{n-1}\ \textless \ \varepsilon \\\\8\ \textless \ \varepsilon (n-1)\\\\n\ \textgreater \ 1+\frac{8}{\varepsilon }\\\\N=1+\frac{8}{\varepsilon }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

jvdvzkris

01.07.2021 23:52

Вычислить, используя формулу (a-b)(a+b)=a^2- образец: 49*51=(50-1)(50+1)=50^2-1=2500-1= нужно решить: 19*21= 99*101= 28*32=...

Kachmaresghg

01.07.2021 23:52

Вычислите 1/2 корней из 6*1/3 корней из 150...

olgagolova

01.07.2021 23:52

Имеется 5 литров 70% раствора серной кислоты.сколько литров 80% раствора серной кислоты нужно добавить в этот раствор ,чтобы получить 72% раствор серной кислоты?...

vesnakrasna1

01.07.2021 23:52

Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=f(x) на заданном отрезке y=x^2+16/x-16, [3; 6]...

oksa19

01.07.2021 23:52

Исследовать средствами дифференциально исчисления функцию y=f(x) и построить ее график. y=x^3+6x^2+9x+4...

Mezhanova16

01.07.2021 23:52

При каких значениях k прямая у=кх-2 не имеет общих точек ни с параболой у=х^2+3x-1 ни с параболой у=х^2-x+2? ответ дожен получиться (1; 3)...

kriss200900

01.07.2021 23:52

Вычислить, используя формулу (a-b)(a+b)=a^2- (x^2+2)(x^2-2)+ (y-a^2)(y+a^2)= (a^2-4)(a^2+4)= (x^3+5)(x^3-5)= (ab-c)(ab+c)= (1-xy)(xy+1)=...

OlesyaSteb

01.07.2021 23:52

От села до города легковая машина доехала за 2 часа, а грузовая за 5часов.найти скорость движения каждой машины,если скорость грузовика на 48км/ч меньше скорости...

lilofun

01.07.2021 23:52

Лестница соединяет точки а и в, расстояние между которыми равно 25м. высота ступеньки равна 14 см, а длина - 48см. найдите высоту вс(в метрах), на которую поднимается...

Анастасия133758

01.07.2021 23:52

При каких действительных значениях параметра а уравнение |x²-2√a · x|=1 имеет ровно три решения? *под корнем только параметр а*...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку