Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доказать что последовательность имеет предел a=3

Показать ответ

Ответ:

Папарапдрд

31.07.2020 07:21

$\{x_{n}\}=\{\frac{3n+5}{n-1}\}\\\\lim_{n\to \infty }\frac{3n+5}{n-1}=lim_{n\to \infty }\frac{3+\frac{5}{n}}{1-\frac{1}{n}}=[\, \frac{3+0}{1-0}\, ]=3$

$\forall \varepsilon \ \textgreater \ o$ $\exists N , n\ \textgreater \ N : |\frac{3n+5}{n-1}-3|\ \textless \ \varepsilon$

$|\frac{3n+5-3n+3}{n-1}|\ \textless \ \varepsilon \\\\|\frac{8}{n-1}|\ \textless \ \varepsilon \\\\\frac{8}{n-1}\ \textless \ \varepsilon \\\\8\ \textless \ \varepsilon (n-1)\\\\n\ \textgreater \ 1+\frac{8}{\varepsilon }\\\\N=1+\frac{8}{\varepsilon }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Kachmaresghg

01.07.2021 23:52

Вычислите 1/2 корней из 6*1/3 корней из 150...

olgagolova

01.07.2021 23:52

Имеется 5 литров 70% раствора серной кислоты.сколько литров 80% раствора серной кислоты нужно добавить в этот раствор ,чтобы получить 72% раствор серной кислоты?...

vesnakrasna1

01.07.2021 23:52

Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=f(x) на заданном отрезке y=x^2+16/x-16, [3; 6]...

oksa19

01.07.2021 23:52

Исследовать средствами дифференциально исчисления функцию y=f(x) и построить ее график. y=x^3+6x^2+9x+4...

Mezhanova16

01.07.2021 23:52

При каких значениях k прямая у=кх-2 не имеет общих точек ни с параболой у=х^2+3x-1 ни с параболой у=х^2-x+2? ответ дожен получиться (1; 3)...

kriss200900

01.07.2021 23:52

Вычислить, используя формулу (a-b)(a+b)=a^2- (x^2+2)(x^2-2)+ (y-a^2)(y+a^2)= (a^2-4)(a^2+4)= (x^3+5)(x^3-5)= (ab-c)(ab+c)= (1-xy)(xy+1)=...

OlesyaSteb

01.07.2021 23:52

От села до города легковая машина доехала за 2 часа, а грузовая за 5часов.найти скорость движения каждой машины,если скорость грузовика на 48км/ч меньше скорости...

валера344

01.07.2021 23:52

Дана прогрессия 2; -4..найдите её сумму с 4 по 7 член включительно....

Юлия250501

01.07.2021 23:52

Усаши 14 фломастеров , а у кати — 9 . сколькими саша может обменять 2 своих фломастера на 2 фломастера кати , если все фломастеры различны?...

Tanya6164

01.07.2021 23:52

Между числами 2 и 72 вставьте 3 числа так, чтобы вместе с данными они образовали прогрессию....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку