В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Anastasiz02
Anastasiz02
28.11.2020 20:37 •  Алгебра

Доказать,что при любом нечетном а выражение a^4+7(2a^2+7) делится на 64

Показать ответ
Ответ:
arteommartiashev
arteommartiashev
14.07.2020 19:20
A^4+7(2a^2+7) = (a^2+7)^2
если а - нечетное, то а=2*b+1 где b - целое

a^2+7=(2*b+1)^2+7=4b^2+4b+8=4*(b^2+b+2)

если b - четное , то b^2 - четное, b^2+b+2 - четное, 4*(b^2+b+2) - делится на 8
если b - нечетное , то b^2 - нечетное, b^2+b+2 - четное, 4*(b^2+b+2) - делится на 8

4*(b^2+b+2) - делится на 8 при любых целых b

значит a^4+7(2a^2+7) =  (4*(b^2+b+2))^2  - делится на 64 при любых целых b
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота