Доказать, что при любом значении а неотрицательно значение выражения 1) 3(1-2а)+(1-3а) (в квадрате)
2) 7-10а+(3-5а) (в квадрате)

Объяснение:

Уравнение можно представить в виде

m*(x-x1)*(x-x2)=0

где x1 и x2 - корни уравнения, m - какая-то константа;

Раскрываем скобки

m*x^2-m*(x1+x2)x+m*x1*x2=0

Сравниваем коэффициенты в данном и этом уравнении;

перед x^2 стоит единица, следовательно m=1;

Тогда уравнение принимает вид:

x^2-(x1+x2)x+x1*x2=0

Далее, сравниваем остальные коэффициенты

-x1-x2=a-1

x1*x2=2a

и по условию задачи:

x1^2+x2^2=9

Последние 3 уравнения образуют систему, решаем ее. Получаем

{x1=-0.775049, x2 = 2.89815, a = -1.12311},

{x1 = 2.89815,   x2 = -0.775049, a = -1.12311}

1)

У=-2х^2+5х+3

-4 =-2х^2+5х+3

-2х^2+5х+7 = 0

D = 25+ 2*7*4 = 25+56 = 81

корень из D = 9

х1 = (-5 +9)/(-4) = -1

х2 = (-5 -9)/(-4) = 3,5

2) (файл прикреплю)

а) y=9/4+3-8=5.25-8= -2.75

б) x^2-2x-11=0

x1=1+2√3

x2=1-2√3;

3) (от -∞ до -2] и [от 4 до +∞)

4) (от -∞ до 1]

3)

ибо ветви направлены вниз, то вершина параболы принимает наибольшее значение.

тогда, подставив х=0,6 в заданную функцию, получаем наибольшее значение функции:

Наименьшего значения функции нет.

как то так наверное....

https://ru-static.z-dn.net/files/d0c/b840827e4223ecccede8572e809f0887.jpg