x^4+y^4>= x^3y+xy^3
x^4+y^4 - x^3y - xy^3 = x(x^3 - y^3) - y(x^3 - y^3)= (x - y)(x^3 - y^3) = (x - y)(x - y)(x^2 +xy +y^2) = (x - y)^2(x^2 + xy + y^2) >= 0
(x - y)^2 >= 0 как квадрат
x^2 + xy + y^2 >= 0 неполный квадрат
произведение >= 0
x^4+y^4>= x^3y+xy^3
x^4+y^4 - x^3y - xy^3 = x(x^3 - y^3) - y(x^3 - y^3)= (x - y)(x^3 - y^3) = (x - y)(x - y)(x^2 +xy +y^2) = (x - y)^2(x^2 + xy + y^2) >= 0
(x - y)^2 >= 0 как квадрат
x^2 + xy + y^2 >= 0 неполный квадрат
произведение >= 0