Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доказать тождество sin^3t(1+ctgt)+cos^3t(1+tgt)=sint+cost

Показать ответ

Ответ:

Ytkin4560

06.10.2020 02:23

$sin^3t(1+ctgt)+cos^3t(1+tgt)=\\\\=sin^3t\cdot (1+ \frac{cost}{sint} )+cos^3t\cdot (1+\frac{sint}{cost})=\\\\=sin^3t\cdot \frac{sint+cost}{sint} +cos^3t\cdot \frac{sint+cost}{cost} =\\\\=sin^2t(sint+cost)+cos^2t(sint+cost)=\\\\=(sint+cost)(\underbrace {sin^2t+cos^2t}_{1})=sint+cost$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

сьдвщы

13.04.2021 04:18

Розв язати систему: {х^2+у^2=25, {ху=12....

светлана110379

10.08.2022 04:38

Данная функция у = f(x) = x + 6,8. При каких значенияз аргумента выполняется равенство f(x) = 8...

perrrii

11.01.2023 18:02

Вычислите производную функцию у = (5х - 2)7...

marijamz2016

11.07.2022 08:21

Ученый выводит новый вид бактерий. Сначала в чашке есть только 64бактерии, но каждый день ИХ Вырастает в 2 раза меньше, чем в предыдущий.Сколько всего бактерий будет в чашке через...

LyVlAr

19.06.2021 19:09

Найти значение y при х, равном -3; -1,5; 0; 2, если: 1) у=4х 2) у= 3х 3) у= -2х 4) у= -4х 5) у= -2х+3 6) у= -2х...

magameded10

13.02.2022 04:13

Разложите квадратный многочлен на множители 1. 2x^2 – 4x – 6; 2. 2x^2 + 7x – 4; 3. 2x^2-7x-15; 4. x^2+4x+4; 5. 5x^2-3x-2; 6. 5x^2-3x+2...

issirisoyf2q6

20.04.2022 20:27

Найдите значение функции f(x) = х2 + 2х + 1 при х = -2...

милана36

08.08.2020 19:32

с решением!(комбинаторика)...

svetaobukhova1

21.10.2022 16:09

Мне ! преобразуйте в произведение: 1) m^20-16/49m^18 2)у^7- 1 целая 7/9у^5...

Sonya20071451

21.10.2022 16:09

;: a) (5x-3y)²+30xy; b)4x⁴-2(x⁴+1)²...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку