Доказательство по принципу индукции

не могу понять, как решать пункт и) из номера 1.35

Квадратичную функцию схематично можно построить по схеме:
1) определяем направление ветвей параболы;
2) находим координаты вершины параболы;
3) находим точки пересечения функции с осью ОХ;
4) находим точку пересечения функции с осью OY;
5) находим точку, симметричную точке пересечения с осью OY;
6) соединяем полученные точки плавной линией.

y=-2x²+x+6;
1) ветви параболы направлены вниз, так как а=-2<0;
2) x0=-b/(2a)=-1/-4=1/4;
y0=-2*(1/4)²+1/4+6=-1/8+1/4+6=6;
Вершина параболы ().
3) OX (y=0):
-2x²+x+6=0;
2x²-x-6=0;
D=1+48=49;
x1=(1-7)/4=-3/2;
x2=(1+7)/4=2;
Точки пересечения с осью ОХ: (-3/2;0), (2;0).
4) OY (x=0);
y=-2*0²+0+6=6;
Точка пересечения с осью OY: (0;6).
5) -2x²+x+6=6;
-2x²+x=0;
2x²-x=0;
x(2x-1)=0;
2x-1=0;
2x=1;
x=1/2.
Точка, симметричная точке (0;6) - (1/2;6).
6) см. на рисунке

y=1/4x²-1/2x+1/4;
1) ветви параболы направлены вверх, так как а=1/4>0;
2) x0=-b/(2a)=1/2/1/2=1;
y0=1/4*1²-1/2*1+1/4=1/4-1/2+1/4=0;
Вершина параболы (1;0).
3) OX (y=0):
1/4x²-1/2x+1/4=0;
x²-2x+1=0;
(x-1)²=0;
x=1
Точка пересечения с осью ОХ: (1;0).
4) OY (x=0);
y=1/4*0²-1/2*0+1/4=1/4;
Точка пересечения с осью OY: (0;1/4).
5) 1/4x²-1/2x+1/4=1/4;
x²-2x=0;
x(x-2)=0;
x-2=0;
x=2.
Точка, симметричная точке (0;1/4) - (2;1/4).
6) см. на рисунке

y=(2x-1)²-(x+2)²=(2x-1-x-2)(2x-1+x+2)=(x-3)(3x+1)=3x²+x-9x-3=3x²-8x-3;
1) ветви параболы направлены вверх, так как а=3>0;
2) x0=-b/(2a)=8/6=4/3;
y0=3*(4/3)²-8*4/3-3=16/3-32/3-3=-16/3-3=-8 1/3;
Вершина параболы (1 1/3;-8 1/3).
3) OX (y=0):
3x²-8x-3=0;
D=64+36=100;
x1=(8-10)/6=-1/3;
x2=(8+10)/6=3;
Точки пересечения с осью ОХ: (-1/3;0), (3;0).
4) OY (x=0);
y=3*0²-8*0-3=-3;
Точка пересечения с осью OY: (0;-3).
5) 3x²-8x-3=-3;
3x²-8x=0;
x(3x-8)=0;
3x-8=0;
3x=8;
x=8/3=2 2/3
Точка, симметричная точке (0;-3) - (2 2/3;-3).
6) см. на рисунке

y=-x²+x-2;
1) ветви параболы направлены вниз, так как а=-1<0;
2) x0=-b/(2a)=-1/-2=1/2;
y0=-(1/2)²+1/2-2=-1/4+1/2-2=-1 3/4;
Вершина параболы (1/2;-1 3/4).
3) OX (y=0):
-x²+x-2=0;
x²-x+2=0;
D=1-8=-7<0;
Точек пересечения с осью ОХ нет.
4) OY (x=0);
y=-0²+0-2=-2;
Точка пересечения с осью OY: (0;-2).
5) -x²+x-2=-2;
x²-x=0;
x(x-1)=0;
x-1=0;
x=1.
Точка, симметричная точке (0;-2) - (1;-2).
6) см. на рисунке

Квадратичную функцию схематично можно построить по схеме:
1) определяем направление ветвей параболы;
2) находим координаты вершины параболы;
3) находим точки пересечения функции с осью ОХ;
4) находим точку пересечения функции с осью OY;
5) находим точку, симметричную точке пересечения с осью OY;
6) соединяем полученные точки плавной линией.

y=-2x²-5x+3;
1) ветви параболы направлены вниз, так как а=-2<0;
2) x0=-b/(2a)=5/-4=-1;
y0=-2*(-5/4)²-5*(-5/4)+3=-2*25/16+25/4+3=-25/8+25/4+3=6;
Вершина параболы (-1;6).
3) OX (y=0):
-2x²-5x+3=0;
2x²+5x-3=0;
D=25+24=49;
x1=(-5-7)/4=-3;
x2=(-5+7)/4=1/2;
Точки пересечения с осью ОХ: (-3;0), (1/2;0).
4) OY (x=0);
y=-2*0²-5*0+3=3;
Точка пересечения с осью OY: (0;3).
5) -2x²-5x+3=3;
-2x²-5x=0;
x(-2x-5)=0;
-2x-5=0;
-2x=5;
x=-2,5.
Точка, симметричная точке (0;3) - (-2,5;3).
6) см. на рисунке

y=3x²+4x-4;
1) ветви параболы направлены вверх, так как а=3>0;
2) x0=-b/(2a)=-4/6=-2/3;
y0=3*(-2/3)²+4*(-2/3)-4=3*4/9-8/3-4=4/3-8/3-4=-5;
Вершина параболы (-;-5).
3) OX (y=0):
3x²+4x-4=0;
D=16+48=64;
x1=(-4-8)/6=-2;
x2=(-4+8)/6=2/3;
Точки пересечения с осью ОХ: (-2;0), (2/3;0).
4) OY (x=0);
y=3*0²+4*0-4=-4;
Точка пересечения с осью OY: (0;-4).
5) 3x²+4x-4=-4;
3x²+4x=0;
x(3x+4)=0;
3x+4=0;
3x=-4;
x=-4/3
Точка, симметричная точке (0;-4) - (-4/3;-4).
6) см. на рисунке

y=-x²-10x-25;
1) ветви параболы направлены вниз, так как а=-1<0;
2) x0=-b/(2a)=10/-2=-5;
y0=-(-5)²-10*(-5)-25=-25+50-25=0;
Вершина параболы (-5;0).
3) OX (y=0):
-x²-10x-25=0;
x²+10x+25=0;
(x+5)²=0;
x=-5
Точкa пересечения с осью ОХ: (-5;0).
4) OY (x=0);
y=-0²-10*0-25=-25;
Точка пересечения с осью OY: (0;-25).
5) -x²-10x-25=-25;
-x²-10x=0;
x²+10x=0;
x(x+10)=0;
x+10=0;
x=-10.
Точка, симметричная точке (0;-25) - (-10;-25).
6) см. на рисунке